아침부터 목이 계속 따가웠는데 병원 가봐야 할까요?

아침에 일어나니 목이 쫌 따갑고 기침이 나왔는데 그것 말고는 증상이 없어서 대수롭지 않게 생각하고 출근 했는데요 퇴근하고 집에 와서 한숨 자고 일어나니 열이 조금 있는 것 같고 목은 여전히 따가운데 기침을 많이해서 그런지 목이 잠겼습니다 이거 병원 가봐야 할까요? 만약 간다면 목 통증에서 시작 했으니 이빈후과로 가야 할까요? 아니면 감기 증상 같으니 내과로 가야 할까요?