안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
평행한 판 두 장 사이에 꿀을 채우고 아래 판은 고정한 채 위 판을 속도 V로 민다고 해볼게요. 위 판에 붙은 꿀은 판과 함께 움직이고 아래 판에 붙은 꿀은 멈춰 있어서, 그 사이 층들은 위로 갈수록 빨라지며 서로 미끄러져요. 간격이 h면 속도 기울기는 du/dy = V/h예요.
이때 위 판을 계속 밀려면 F = μA(du/dy)의 힘이 필요해요. 면적 A가 넓으면 서로 비비는 층의 넓이가 커지니 힘도 커지고, 층 사이 속도 차이가 클수록 분자들이 이웃 층과 운동량을 더 많이 주고받아 힘이 비례해서 커져요. 비례상수 μ가 점성계수이고, 힘을 면적으로 나눈 τ = μ(du/dy)가 전단응력이에요.
0.1m² 판을 1mm 간격으로 띄워 초속 10cm로 밀 때, 물(μ ≈ 0.001Pa·s)은 0.01N이면 되지만 꿀(μ ≈ 5Pa·s)은 50N, 약 5kg을 드는 힘이 필요해요.
꿀을 데우면 분자 사이 결합이 느슨해져 점성계수가 크게 줄고, 케첩처럼 저을수록 묽어지는 유체는 이 비례 관계를 따르지 않아 비뉴턴 유체로 따로 다뤄요 :)