출산휴가기간 정정요청관련 문의드립니다.

강사로 4대보험 안들고 근무를 하다가 출산휴가를위해 작년9월부터 4대보험을들고 출산전까지 근무를 했습니다~그런데 출산휴가급여를 신청하려고하니 피보험단위180일이 며칠모자라는걸 알았습니다~ㅜ이러한경우 사업주한테 4대보험 취득일을 8월로 정정요구를 하면 출산휴가급여 신청이 가능할까요?

그리고 출산휴가급여신청이 안된다면 사업주한테 출산휴가만 부여받고 복직후 육아휴직을 할경우 출산휴가기간이 피보험단위180일에 포함되는건지요?