다항함수와 함수의 차이는 뭔가요??

Question

다항함수와 함수의 차이는 뭔가요?

다항함수 f(x)가 원점대칭이면 무조건 (0,0)을 지나는건가요?

ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ

Answer 1

안녕하세요.

다항함수와 일반 함수의 차이점은 구체적으로 함수의 형태와 표현에서 기인합니다. 함수는 변수의 값을 다른 변수의 값으로 매핑하는 관계를 정의하는 광범위한 수학적 구조입니다. 이는 선형 함수, 지수 함수, 로그 함수, 삼각 함수 등 다양한 형태를 포함할 수 있습니다. 반면, 다항함수는 특히 변수의 거듭제곱 합으로 표현되는 함수의 한 종류입니다. 다항함수는 일반적으로 f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀ 형태를 취하며, 여기서 각 계수 aₙ, aₙ₋₁, ..., a₁, a₀는 상수이고, xⁿ, xⁿ⁻¹, ..., x는 변수 x의 거듭제곱을 나타냅니다. 이러한 형식은 다항함수의 특성을 정의합니다.
다항함수가 원점 대칭, 즉 함수가 홀함수인 경우에 대한 질문으로, 홀함수는 원점을 중심으로 대칭이며, 이는 함수가 f(x)=−f(−x)의 관계를 만족함을 의미합니다. 이 속성에 따라, 홀함수는 x=0x = 0x=0일 때 f(0)=−f(0)f(0) = -f(0)f(0)=−f(0)이어야 하므로, 이는 f(0)=0f(0) = 0f(0)=0을 필요로 합니다. 따라서 원점 대칭인 다항함수는 반드시 원점인 (0,0)(0, 0)(0,0)을 지나게 됩니다. 이러한 특성은 모든 홀수 차수의 다항함수에서 관찰됩니다.

Answer 2

안녕하세요. 김재현 전문가입니다.

네 맞습니다. 다항항수가 원점대칭이면 무조건 0,0을 지납니다. 함수 x에 0을 넣으면 무조건 0을 지나게 됩니다