우리나라 사형 제도가 있는지요?

뉴스에서 흉악범죄자에게 간혹 사형이라고 하는데 집행을 했다고 하는건 보지 못했습니다. 맞다면 집행하지 않는 이유도 궁금합니다. 그럼 무기징역과 다를게 없다고 생각이 듭니다.