안녕하세요 김두환 전문가입니다.
기계공학
Q. 선풍기 날개가 많으면 더 시원한가요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.선풍기 날개에 대한 연구와 과학적인 실험 결과는 많이 알려져 있는데 이 부분을 소개해 드리도록 하겠습니다.선풍기의 날개 수가 많을수록 바람의 세기가 약해지며 부드러운 바람이 되며, 소음이 줄어듭니다. 선풍기의 날개 수가 적을수록 바람의 세기가 강하고 거칠고 소음 또한 증가하죠.그래서 날개의 수가 3개이면 거칠고 강한 소음이 큰 바람, 4개일 경우에는 상대적으로 바람이 약하지만 부드럽고 소음이 적은 바람이 붑니다.
화학
Q. 더울 때 찬물를 마시는게 괜찮을까요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.네, 그러한 이유도 있긴하지만 너무 더울 때에는 시원한 물로 체온을 떨어뜨릴 수 있습니다. 물론, 미지근한 물이 신진대사에도 좋고 갈증을 제거하는데도 좋으며 더울 때에는 샤워를 하거나 선풍기 또는 에어컨 바람을 맞는 것이 가장 좋을 듯합니다. 그리고 더울 때에는 찬물을 천천히 드시길 바랍니다.
물리
Q. f(x)의 도합수에 대한 Fourier 코사인 변환공식을 여쭤봅니다.
안녕하세요.개념적인 부분만 설명드리고 문제는 한 번 풀어보시는 것을 권해드립니다.코사인 퓨리에 변환은 변환 계수를 구하는 것입니다. 즉, f(x)=Σan cos(nπx) (n=0 to ∞) 혹은 f(x)= ∫g(w) cos(wx)dw (w=-∞ to ∞) 의 an, g(w)을 구하는 것이 퓨리에 코사인 변환 입니다.예시로 문제에서는 f'(x)에 대한 코사인 퓨리에 변환을 구하라고 하였으며, 결과를 보면 √(2/π) a/(a^2+w^2) 인것으로 봐서f'(x)=∫g(w) cos(wx)dw (w=-∞ to ∞)인 형태입니다. g(w)를 구하는 것이 퓨리에 코사인 변환입니다.여기서 양변에 cos(kx)를 곱하여 x에 대해 적분하면 (x=-∞ to ∞),∫f'(x)cos(kx)dx=∫g(w) [∫cos(wx)cos(kx)dx] dw됩니다.특히, 이 식의 우변에서 디락델타함수가 됨으로 w=k일 때(cos이 우함수의 성질도 이용)만 값을 가짐을 알 수 있는데(이전 질문의 문제에서 위와 같이 됨을 보임), 이를 이용하면 코사인 퓨리에 변환은(문제의 조건으로 √(2/π) a/(a^2+w^2))g(w)=1/(2π)∫f'(x)cos(wx)dx=√(2/π) a/(a^2+w^2)이죠. 여기서 ∫f'(x)cos(wx)dx= [f(x)cos(wx)](x->0,∞)+w∫f(x)sin(wx)dx 이고, f(x)=e^(-ax) 이므로,g(w)=1/(2π) [-1+w∫f(x)sin(wx)dx]=√(2/π) a/(a^2+w^2)임을 보일 수 있습니다.여기서, 1/(2π)∫f(x)sin(wx)dx은 퓨리에 사인 변환이므로 두번 째 칸에는1/(2π)∫f(x)sin(wx)dx=1/w g(w)+1/(2πw)를 얻습니다.즉, 1/w [g(w)+1/(2π)] 로 나타내 집니다. g(w)=√(2/π) a/(a^2+w^2)과정을 잘 이해하시고 검토하셔서 답안을 완성시키길 바랍니다. 여기서 퓨리에 함수나 퓨리에 변환에 대한 정의에 따라1/(2π) 와 같은 계수 부분이 다를 수 있습니다.
지구과학·천문우주
Q. 혜성과 소행성의 차이는 무엇인가요??
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.소행성 혜성 모두 떠도는 돌덩이 입니다. 하지만, 소행성은 규치없이 떠돌 수 있고 우주에 잔여하는 것들을 말하며, 혜성은 태양(별)을 초점으로 궤도운동(타원 궤도, 포물선 궤도, 쌍곡선 궤도, 원 궤도)을 하는 천체를 말합니다.
지구과학·천문우주
Q. 우주는 어떻게 형성되었나요??
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.우주 생성에 대한 이론은 빅뱅우주론, 창조론 등이 있습니다.창조론의 경우 창조자에 의해 우리 우주가 만들어졌다는 것입니다.우리의 우주는 빅뱅 이론에 의하면 한점에서 폭발하여 생겨났다는 이론입니다. 빅뱅 폭발로 우리 우주가 만들어 졌다는 이론으로 한점에서 고온 고밀도의 고에너지가 사방으로 퍼져 서서히 식으면서 별, 행성 등 다양한 천체들이 생겨났다는 이론입니다. 그리고 빅뱅폭발 후 현재의 우주는 팽창하고 있습니다. 우리 우주가 계속해서 팽창 할지, 아니면 팽창을 멈추고 평탄한 우주가 될지, 팽창을 멈추고 수축을 시작할지는 아직 연구중에 있으며 어떤 우주가 될지는 미지합니다. 현재 우주는 이러한 변화가 일어나기 전인 변곡점에 걸쳐 있는것으로 연구가 되고 있습니다. 현재 물질과 빛의 양의 밀도를 계산하여 우주가 팽창할것이라 추정도하지만 아직 밝혀지지 않은 암흑에너지와 암흑물질의 양의 정도에 따라 우주가 어떻게 변할지 바뀔 수 있습니다. 그래서 아직은 미지의 영역이고 앞으로 암흑물질과 암흑에너지를 연구하여 밝혀냄으로써 우주의 미래도 예측할 수 있을 것으로볼 수 있습니다.