안녕하세요 원형석 전문가입니다. 최선을 다해 답변드리니
Q. 유라시아판은 왜이러게 판이 빨리움직이나요?
안녕하세요. 원형석 과학전문가입니다.이 둘의 경계는 수렴형 경계에 속하는데, 두개의 판이 가까워지고 있습니다.대륙판과 대륙판이 수렴할 경우 두 판의 밀도가 비슷하기때문에 어느 한쪽이 다른 한쪽으로 일방적으로 섭입되지 않습니다.결과적으로 섭입형 경계 중에서도 충돌형 경계로 분류하게되는데, 이로인해 습곡산맥이라는 지형이 만들어지고 가장 대표적인 예시로 히말라야 산맥이 있습니다.
Q. 몬티홀의 딜레마는 무엇인가요?
안녕하세요. 원형석 과학전문가입니다.몬티홀 문제의 확률은 인간의 착각에서 나온 오답상세한 설명은 아래 글과 링크를 참고 하시길 바랍니다1. 1/3 게임에서 내가 한 곳을 선택하고 나면게임 진행자가 남아 있는 두 곳중 상품이 없는 한 곳을 오픈 후 첫 선택을 바꿀 기회를 준다고" 내가 첫 선택을 하기 전에 " 게임 진행자가 나에게 약속을 하였다면 : 첫 선택 바꾸면 2/3( 이유는, 내가 참여하는 게임이 " 1/3 게임 " 에서 " 캉호홀 게임 " 으로 바뀌었기 때문 )* 캉호홀 게임 *내가 세곳 중 한곳을 선택하고 나면, 게임 진행자가 남아 있는 두곳 중 상품이 없는 한곳을 오픈 후첫 선택을 바꿀 기회를 주는 게임내가 1번 선택, 게임 진행자 상품이 없는 한곳 오픈, 바꾸면 X내가 2번 선택, 게임 진행자 상품이 없는 한곳 오픈, 바꾸면 O내가 3번 선택, 게임 진행자 상품이 없는 한곳 오픈, 바꾸면 O2. 내가 1/3 게임에 참여하여 한 곳을 선택하고 난 후게임 진행자도 상품의 위치를 모르는 상황에서 남아 있는 두 곳중 한 곳을 오픈 하였는데그곳에 상품이 없고 이 상황에서 나에게 바꿀 기회를 주었다면 : 1/2( 이유는, 게임 진행자가 한곳을 오픈 할때 상품이 있는 곳이 오픈되어 게임이 끝날 수 있었기 때문 )내가 1번 선택, 게임 진행자 2번 오픈, 바꾸면 X내가 1번 선택, 게임 진행자 3번 오픈, 바꾸면 X내가 2번 선택, 게임 진행자 1번 오픈, 게임종료내가 2번 선택, 게임 진행자 3번 오픈, 바꾸면 O내가 3번 선택, 게임 진행자 1번 오픈, 게임종료 내가 3번 선택, 게임 진행자 2번 오픈, 바꾸면 O 그런데3. 내가 1/3 게임에 참여하여 한 곳을 선택하고 난 후 게임 진행자가 상품이 없는 한 곳을 오픈 후 갑자기 나에게 첫 선택을 바꿀 기회를 주었다면 : 심리전( 이유는, 나는 1/3 게임에 참여 하였으니 당연히 게임 진행자는 1/3 게임에서 게임을 끝낼 수 있었기 때문 )몬티홀 문제의 확률은 오답입니다.몬티홀 문제에 오답이 나오는 이유는...3의 상황 : 1/3 게임에 참여하였다가 선택의 기회를 한번 더 가진 상황 ( 몬티홀 문제, 심리전 )1의 상황 : 선택의 기회를 두번 가지는 게임에 참여한 상황 ( 캉호홀 게임 , 첫 선택 변경시 2/3 )이 두가지 상황에서...3의 상황을 제3자에게 하는 질문과 1의 상황을 제3자에게 하는 질문이 동일 할 수 있다 보니( 이 부분에 대한 상세한 설명은 아래 링크 글 " 1.착각 / 2. 함정 " 편 참고 )몬티홀 문제를 접한 제3자가 게임 참가자 입장에서 해답을 찾는 과정에서3의 상황과 1의 상황을 구분하지 못하고 혼동하여 3의 상황인 몬티홀 문제를 1의 상황으로 착각하기 때문입니다.다시 말해서몬티홀 문제를 접한 사람이 문제 해결을 위해 " 게임 참가자가 1/3 게임에 참여해서 한 곳을 선택했고 그리고 나서 게임 진행자에 의해 상품이 없는 문 한 곳이 오픈되고 난 후, 바꿀 기회를 가진 그 상황 " 을 가지고 경우의 수를 따질때3개의 문이 모두 닫힌 상태에서 경우의 수를 따지기 시작하다 보니게임 참가자가 첫 선택을 하기 전 상황으로 다시 돌아가 버리게 되고* 주의 *게임 참가자는 3곳중 1곳을 선택하고 난 후 바꿀 기회를 가진 상황이므로절대 바꿀 기회를 가지고 3곳중 1곳을 선택하기 전 상황으로 다시 돌아가면 안됨이렇게 바꿀 기회를 가지고게임 참가자가 바꿀 기회를 가진 그 시점 아닌 게임 참가자가 " 첫 선택을 하기 전 상황 "으로 다시 돌아가게 되면3의 상황인 몬티홀 문제가 1의 상황이 되어 버리고 이렇게 몬티홀 문제를 1의 상황으로 착각하게 되면,이 사람들에게 이 문제는 초딩도 이해할 수 있는 단순 확률 문제가 되어 버리고 그렇지 않은 사람들은 도저히 그 확률을 받아 들일 수 없어서 몬티홀 문제가 몬티홀 딜레마 , 몬티홀 역설 등으로 불리어지며 유명한 확률 문제가 된 것입니다.참고로,몬티홀 문제의 오답을 검증하는 방법은 간단합니다.3명의 참가자가 세곳의 선택지를 각자 한 곳씩 선택해 보면 됩니다.3명 중 1명이 탈락하고 나서 남은 2명에게 서로 맞 바꿀 기회를 줄때 바꾸는 것이 유리한 사람은, 게임 진행자가 첫 선택을 바꿀 기회를 준다고 미리 약속된 사람 , 즉 " 캉호홀 게임 " 에 참여한 사람이며,만약, 3명이 한 곳씩 선택하기 전에 그러한 약속을 한 사람이 없다면,남은 두 사람에게 이 상황은 몬티홀 문제 , 즉 " 심리전 " 상황이 되는 것입니다.다시 말해서,게임 진행자가 나에게 상품을 주고 싶어 한다고 판단하는 사람은 바꾸길 원할 것이고,그렇지 않는 사람은 바꾸기 싫어 할 것이며 당연히 이 경우는 서로 합의가 안되면 바꿀 수 없습니다.그리고 만약, 게임 진행자도 상품의 위치를 모르는 상황에서 이러한 일들이 벌어졌다면,서로 상품을 가질 확률이 1/2로 같으니 바꾸는 것이 의미가 없고 그냥 행운이 따라주길 바래야 겠죠!확률은 보통 (사건 S가 일어나는 경우의 수)/(전체 경우의 수)로 정의하는데이때 이 정의를 사용할 때에는 중요한 전제가 있습니다.각 경우의 수가 일어날 확률은 동일하다는 전제입니다.만약 위 전제가 없다면서울대를 갈 확률은 가거나 못가거나 2가지 중 한가지이므로 확률이 1/2가 되버리죠.결국 질문자님께서 실수하신 부분은질문자님이 든 예시에서 문 2와 문 3을 고르는 경우가 같다고 두신 거에요.'염소가 있는 문을 고를 확률은 자동차가 있는 문을 고르거나 염소가 있는 문을 고르거나 2가지 중 한가지이므로 확률은 1/2이다.'위 명제는 분명히 틀렸습니다. 왜냐하면 자동차가 있는 문을 고를 확률과 염소가 있는 문을 고를 확률이 분명히 우리 경험적으로도 알 수 있듯이 다르거든요. 1억개의 검은 공과 1개의 흰 공이 들어있는 주머니에서 공을 임의로 한개 꺼냈을 때 흰공이 나올 확률은 마찬가지로 절대로 1/2가 아니에요.
Q. 우주에 있는 성운에서 별들이 생성되는 과정이 궁금합니다
안녕하세요. >>별들은 보통 성간먼지들이 뭉쳐 질량이 커지게 되고,질량이 커질수록 인력이 강해져서 일정크기 이상이 되면,중력이 너무 강해서 중심부에서 핵융합이 일어나면서별이 됩니다.핵융합이 시작되느냐 안되느냐에 따라 여러 분류로 나뉘는데요.갈색왜성, 적색왜성, 주계열성으로 나뉩니다. ->갈색왜성-핵융합이 일어나진 않고, 내부의 높은 압력과 온도로 약하게 빛나다가이내 식어 가는 별->적색왜성-일부 핵융합이 일어나지만, 핵융합 원료들은 대류를 하면서꾸준히 핵융합이 되지 않는 별->주계열성-크면 큰 별일 수록 핵융합이 활발히 일어나는 태양과 같이 일생의 대부분을핵융합을 하면서 보내게 되는 별
Q. 양자역학과 관련된 책 추천해주세요
안녕하세요. 원형석 과학전문가입니다.양자역학 참고 서적 소개널리 알려진 양자역학 교과서와 참고서를 소개합니다. 여기에 소개하는 책은 대부분 학부에서 대학원 석사 1학년 정도의 수준입니다. (순서는 무순.)D.J. Griffiths Introduction to Quantum Mechanics 2nd ed. (2004) Prentice Hall 수준: 학부 학부 수준의 표준 교과서. 현재 국내외의 많은 학교에서도 이 책을 교과서로 쓰고 있고 평도 좋아서 나도 2006년부터 학부 교과서로 사용하고 있다. 전체적으로 잘 썼고 다른 책에 비해 비교적 쉽게 쓰여져 있다. 하지만 마음에 들지 않는 점도 꽤 발견된다. 예를 들면 이 책은 양자역학의 발전 과정에 대한 언급이 전혀 없이 슈뢰딩거 방정식부터 시작하는데 이 자체로는 나쁘다고 할 수 없지만 그래도 해당 내용이 나오면 간단하게나마 언급은 해야 하지 않을까? 아마도 학생들이 "현대물리" 과목에서 배울 것으로 생각한 것 같긴 하지만... 또한 formalism이 harmonic oscillator나 free particle의 뒤에 한꺼번에 나오기 때문에 앞부분의 내용이 좀 빈약하다. 예를 들면 harmonic oscillator를 다루면서 number operator도 정의하지 않고 심지어 eigenvalue나 eigenfunction이라는 용어도 사용하지 않는다. 의도를 이해하지 못하는 바는 아니지만 좀 지나친 것 같다. 이에 비해 뒷부분은 학부에서 이걸 다 가르칠 필요가 있을까 하는 생각이 들 정도로 자세하다. 결국 그냥 책을 따라가면서 강의하긴 곤란한 듯.R. L. Liboff Introductory Quantum Mechanics 4th ed. (2002) Addison-Wesley 수준: 학부 학부 수준의 표준 교과서. 내가 배울 때도 이 책이 주 교과서였다. 다른 표준적인 교과서인 Gasiorowicz보다 자세하고 체계적이라서 이 책이 교과서로는 더 좋아 보인다. 다만, 문제는 판이 올라가면서 터무니 없이 너무 두꺼워지고 어려워진 감이 있다는 것이다. 세상에 850페이지가 넘다니! 이걸 어떻게 1년에 다 끝낸담. 학부 교과서면 학부 교과서로 만족해야 하는데 책을 쓸 때도 역시 욕심은 금물이다.Choonkyu Lee Essential Quantum Physics (2006) Chungbum Publishing Co. 수준: 학부서울대 이준규 선생님께서 학부 강의록을 기초로 쓰신 책. 나는 이 분의 강의를 통하여 양자역학을 배웠다는 사실 한 가지만 기록해 두자. 더 이상의 평을 하는 것은 누가 될 뿐.R. Shankar Principles of Quantum Mechanics 2nd ed. (1994) Plenum 수준: 학부 - 대학원양자역학 책 가운데 가장 잘 쓴 책 중의 하나. 개인적으로 학생 시절에 Shankar의 책에서 많은 것을 얻었다. 교과서로도 이상적이고 혼자 공부하기에도 좋다. 다만, 학부 교과서로 쓰기에는 조금 어렵고 대학원 교과서로 쓰기에는 약간 쉽다는 느낌이 있다. 달리 표현하면 내용을 적절히 첨삭하여 어느쪽 강의에도 좋은 교과서로 쓸 수 있다는 뜻. 다른 양자역학 책을 읽고 잘 이해가 되지 않는 사람은 포기하기 전에 반드시 Shankar를 정성스럽게 공부할 것. 노력이 보상을 받을 것이다. Shankar가 쓴 수리물리 책도 아주 훌륭하다. Shankar가 연구 시간을 조금 줄이더라도 다른 분야의 교과서도 많이 써서 수많은 물리학도에게 광명을...J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics 2nd ed. (1994) Addison-Wesley 수준: 대학원표준적인 대학원 교과서. 나도 이 책으로 배웠다. 일본계 미국인 물리학자 Sakurai가 집필을 끝마치지 못하고 도중에 사망하여 그의 친구가 완성했다. 학부 수준의 양자역학을 아는 사람을 대상으로 쓴 책. 전체적으로 명쾌한 설명이 돋보이는데 특히 Sakurai가 직접 쓴 전반부는 아주 좋다. 각 장 끝에 매우 많은 문제가 있는데 어려운 문제도 꽤 많이 있다. 이런 문제를 하나씩 스스로 풀어보면서 내공이 쌓이는 것. Sakurai도 Shankar처럼 교과서를 쓰는데 소질이 많은 듯. 입자물리에 대한 그의 다른 책도 아주 좋다. 젊은 나이에 너무 일찍 죽은 것이 아쉽다.송희성 양자역학 (1984) 교학연구사 수준: 학부 - 대학원외국 교과서에 전혀 뒤지지 않는 훌륭한 책. 우리나라의 척박한 물리 서적 출판 현황에 보배같은 존재. 번역판에서는 결코 느낄 수 없는 진정한 우리말로 쓴 교과서. 그래서 실제로는 보통의 학부 교과서보다 어려운 내용이 꽤 있음에도 불구하고 우리나라 학부생들의 필수 서적이 되었다. 그동안 이 책으로 수많은 몽매한 물리학도가 구제를 받았으리라. 혹은, 이 책이 있음으로 해서 게으른 물리학도들이 자신이 양자역학을 잘 못하는 것이 영어때문이라는 핑계(!)를 더이상 댈 수 없게 되어버렸다. 우리나라 물리학이 더욱 발전하려면 다른 분야에도 이런 우리말 교과서가 많이 나와야 한다.P.A.M. Dirac Principles of Quantum Mechanics 4th ed. (1982) Clarendon 수준: 학부 - 대학원고전 중의 고전. 양자역학 창시자의 한 명인 Dirac이 쓴 책. 초판은 1930년에 나왔지만 역사적으로나 물리적으로나 지금도 읽을 가치가 충분한 책. 읽으면서 감동이 오는 몇 안되는 물리 책 중의 하나. 천재 물리학자 Dirac의 풍모를 느낄 수 있다. 자신이 물리학도라고 생각한다면 언젠가 한 번은 반드시 읽어보기를 권한다. 양자역학을 깊이 이해하기 위해서. 그리고 Dirac을 비롯한 양자역학 창시자들에게 경의를 표하기 위해서.L. I. Schiff Quantum Mechanics 3rd ed. (1968) McGraw Hill 수준: 대학원지난 세기 단 한 권의 양자역학 교과서를 꼽으라면 대부분이 주저하지 않고 Schiff를 꼽았으리라. 수십년 동안 수많은 물리학자가 바로 이 책을 통하여 양자역학을 배웠다. 양자 역학 교과서의 권위있는 표준. 아직도 세월의 흐름과 무관하게 교과서로나 참고서로나 우뚝 서 있다. 다른 책을 교과서로 배우더라도 이 책을 수시로 참고하며 손때를 묻혀야 한다.C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, B. Dui Quantum Mechanics 2 vols. (1977) John Wiley & Sons 수준: 학부 - 대학원일단 두께에 놀라는 책. 1500페이지가 넘는다. 쉬운 내용과 어려운 내용을 구분하여 학부와 대학원 모두에서 사용할 수 있다. 책이 두껍고 양쪽을 모두 고려하다 보니 개인적으로는 약간 산만한 느낌도 있다. 하지만 책 자체는 잘 썼고 문제도 충실하다. 대표 저자인 Cohen-Tannuoji는 얼마 전에 노벨상을 받은 바 있다. 굳이 읽지는 않더라도 책꽂이에 꽂아놓으면 그럴듯하게 보이는 책이기도 하다.R. P. Feynman Feynman Lectures on Physics vol 3 (1970) Addison-Wesley 수준: 학부저자는 그 유명한 Feynman. 설명이 불필요한 물리학자이다. 그리고 이 책도 설명이 불필요한 유명한 책. 물리의 ㅁ자도 모르는 일반 사람들도 한두 번은 들어봤을 정도이다. 학부 2학년을 대상으로 쓴 책이므로 수식도 매우 적고 쉬워 보이지만 완전히 소화하기는 결코 쉽지 않다. 나중에는 자신의 영어 해석 능력을 의심하는 지경에 이를 수도 있다. 책을 공부하는 것 자체는 재미가 있는데 그런 재미와 이해도가 꼭 비례하는 것은 아니라는 것을 보여주는 책이기도 하다. 그래도 이런 책을 보고 있으면 이런 것이 바로 물리구나 하는 생각이 종종 들기도 한다. 방학 때 여유를 가지고 뜻이 맞는 사람 몇 명과 같이 이 책을 공부해보는 것은 어떨까. 그 모임이 조만간 친목 도모의 모임으로 바뀔 가능성이 높다고 해도... 언제 어디서 누가 갑자기 Feynman lecture 봤냐고 물어봤을 때 할 말은 있어야 물리학도로서 부끄러움을 면할 수 있으니까.E. H. Wichmann Quantum Physics Berkeley Physics Course vol 4, (1971) McGraw Hill 수준: 학부Berkely Physics Course는 모두 5권으로 이루어져 있는데 2년 동안 배우는 일반물리 코스이다. 제 4권이 양자 역학을 다루는데 아주 얇고 쉽게 썼다. 어렵지 않게 양자 역학의 기초를 이해하고 싶을 때 이 책을 보면 좋다. 학부 양자 역학 강의를 듣기 전에 방학 때 이 책으로 공부하면 이상적일 듯. 양자역학을 만든 사람들의 사진도 매우 많이 나온다.L. D. Landau and E. M. Lifshitz Quantum Mechanics: Nonrelativistic theory Course in Theoretical Physics vol 3, 3rd ed. (1981) Butterworth-Heinemann 수준: 대학원미국에 Feynman이 있다면 러시아에는 Landau가 있다. Landau and Lifshitz 시리즈는 아마도 가장 유명한 이론물리 교과서 시리즈일 것이다. 내용이야 어떻든 이 시리즈라는 이유 하나만으로도 충분히 소장 가치가 있는 책. 물론 이 책 자체도 매우 잘 썼다. 하지만 이 시리즈의 다른 책과 마찬가지로 매우 내용이 많고 어려운 부분도 많다. 보통의 대학원 교과서에 없는 내용도 많이 나온다. 다른 책을 보다가 혹시나 하는 생각이 들 때 찾아보면 결코 실망시키지 않는 책. 러시아에 왜 훌륭한 물리학자가 그리도 많은지 이 시리즈를 보면 이해할 수 있다.S. Gasiorowicz Quantum Physics 3nd ed. (2003) John Wiley & Sons 수준: 학부전통적으로 학부 교과서의 표준으로 생각되던 책. 하지만 개인적으로는 불만스러운 점도 좀 있다. 평범한 학생이 별 생각없이 공부하기에는 설명이 약간 부족하다는 느낌. 다른 책보다 상대적으로 얇은데 내용은 없는 것이 없을 정도로 많으니 그럴 수밖에 없다. 장점이 많은 책이긴 하지만 더 친절한 책도 많다. 이제는 참고서로 더 좋지 않을까? 추가: 3rd edition이 나오면서 어려운 내용은 모두 빼고 internet으로만 찾아볼 수 있게 했다는 얘기를 어디선가 들었음.G. Baym Lectures on Quantum Mechanics (1973) Benjamin 수준: 대학원나온지 상당히 지났지만 여전히 매우 좋은 책이다. 다른 곳에서 발견하기 힘든 관점의 설명도 많고 내용도 풍부하다. Sakurai처럼 학부 수준의 양자역학은 안다고 가정하고 쓴 책이라서 교과서로 사용한다면 학생들은 초반에 약간의 정신 무장을 해야 할 듯. 교과서로 쓰지 않는다 해도 참고서로는 꼭 옆에 두고 보는 것이 좋다.K. Gottfried and Tung-Mow Yan Quantum Mechanics: Fundamentals (2004) Springer 수준: 대학원(이 책은 1966년에 1판이 나왔는데 그때는 volume 1. Fundamentals라는 부제가 붙어 있었다. 그러다가 vol 1이라는 것은 뺀 채 거의 40년만에 저자가 한 명 추가되어 2판이 나왔다. volume 2는 이제 영영 쓰지 않기로 한 걸까?) 좋은 대학원 교과서 (좋은 책이 참 많기도 하다). 설명이 명쾌하다. 특히 measurement theory에 대한 설명이 자세히 나와 있다. Sakurai의 마지막 장에 있는 Coulomb scattering 부분은 이 책의 내용을 줄인 것이다.E. Merzbacher Quantum Mechanics 3rd ed. (1997) Wiley 수준: 대학원Schiff와 함께 오랫동안 표준적인 대학원 교과서로 사용되던 책. 양자역학 기초부터 나와 있으므로 (바람직하진 않지만) 이 책으로 양자역학을 처음 공부할 수도 있다. 몇몇 부분은 다른 책에 없는 내용도 있어서 참고서로도 유용하다.
Q. 바다의 도시가 진짜 가능한부분인가요?
안녕하세요. 원형석 과학전문가입니다.현재의 우리의 토목기술로도 가능하다고 합니다. 먼저 둥근 구조물을 만듭니다. ㅇ 만약 이것이 구조물이라면 저 둘래를 기준으로 바깥은 바다이고 안쪽은 땅이 되는 것입니다. 먼저 저 안의 물을 다 퍼냅니다. 그리고나서 마른 흙과 돌로 땅을 다지고 건물을 세우게 됩니다, 이 도시는 모든 운송와 이동은 수로를 이용하게 되며 식수는 염수의 담수화를 통해 해결을 하게 됩니다. 또 전력 역시 구조물의 한쪽을 댐형식으로 만들어 발전을 함으로 해결이 된다고 합니다. 이런 구조물은 현재 일본에서 구상되어 설계까지 완성되었다고 합니다. 하지만 일본의 10년간 불경기로인해 막대한 자금이 들어가는 프로잭트를 성사시키지 못하고 있는 실정입니다. 이와 비슷하게 물 속에도 건축물을 만들수도 있습니다. 건축물을 짓고 나면 산소는 물의 전기분해를 통해 산소를 추출하던지 해수면 위에 공기공급장치를 만들어 공기를 압축시켜 공급하는 방법도 있습니다. 또 전기는 조력이나 수압을 이용한 발전을 통해서 전력을 생산할수도 있습니다. 하지만 모든 수상도시는 한계를 가지고 있습니다. 그들이 만들수 있는 전력의 한계로 인해 수용인원은 제한되어 있는 점입니다,