Doctor of Public Health 전상훈입니다
Q. 치아염소산나트륨에대해서질문드릴려고하는네오
안녕하세요. 치아염소산나트륨(NaOCl), 락스라고 불리는 이 화학물질은 강력한 표백제이자 소독제로 널리 사용됩니다. 이 화합물은 물에 잘 녹으며, 물과 반응하여 유효 염소를 방출합니다. 이 유효 염소가 강력한 산화 작용을 통해 세균이나 바이러스를 제거하고 표백 효과를 나타냅니다. 치아염소산나트륨을 사용한 후 그대로 두면, 남아있는 물질이 지속적으로 표면을 산화시킬 수 있어 해당 표면을 손상시킬 수 있습니다. 또한, 인체에 직접적으로 접촉하게 되면 피부나 호흡기에 자극을 줄 수 있으므로, 사용 후에는 반드시 충분한 물로 헹구어 내는 것이 중요합니다. 특히 식기나 조리 도구에 사용했을 경우에는 섭취가 가능한 잔여 물질을 완전히 제거해야 할 필요가 있습니다. 실제로 락스는 사용 후 시간이 지나면서 대부분의 염소가 가스 형태로 증발하거나 분해되어 그 효과가 감소하지만, 완전히 자연 분해되기 전까지는 소량의 잔여 물질이 남을 수 있습니다. 이러한 잔여 물질이 장기간 표면에 남아 있을 경우 부식을 일으키거나, 인체에 유해할 수 있으므로 사용 후에는 반드시 깨끗한 물로 헹구어 내는 것이 권장됩니다.
Q. 격자에너지(lattice energy) 구하는 방법이 뭔가요?
안녕하세요. 격자 에너지(Lattice Energy)는 이온 결합을 가진 결정 구조에서 이온들이 무한한 거리에서 모여 결정을 형성할때 방출되는 에너지를 말합니다. 이론적으로, 격자 에너지는 이온화 에너지, 전자 친화도, 결합 에너지 등 다양한 열역학적 과정을 통해 간접적으로 계산될 수 있습니다. 그러나 가장 일반적으로 격자 에너지를 계산하는 방법은 본즈-하버 사이클(Born-Haber Cycle)을 사용하는 것입니다. 본즈-하버 사이클은 열역학적 과정의 사이클을 이용하여 격자 에너지를 계산하는 방법입니다. 이 방법은 합성 반응을 통해 결정을 형성하는 각 단계의 에너지 변화를 계산하여 최종적으로 격자 에너지를 도출합니다. 가장 쉽게 예로 들 수 있는 염화나트륨(NaCl)의 격자 에너지 계산을 예시로 들어보겠습니다 : - 원자화 에너지(Sublimation Energy) of Na : 고체 나트륨을 원자 상태로 전환하는데 필요한 에너지. - 이온화 에너지(lonization Energy) of Na : 나트륨 원자에서 전자 하나를 제거하여 양이온을 생성하는데 필요한 에너지. - 전자 친화도(Electron Affinity) of Cl : 염소 원자가 전자를 추가로 획득하여 음이온을 형성할 때 방출되는 에너지. - 결합 에너지(Bond Energy) of 1/2 Cl₂ : 염소 분자가 두 개의 염소 원자로 분리되는데 필요한 에너지. - 격자 에너지(Lattice Energy) of NaCl : 모든 이온들이 결합하여 NaCl 결정을 형성할때 방출되는 에너지. 이러한 각 단계의 에너지를 모두 합산하여, NaCl이 형성될때 전체 에너지 변화를 계산할 수 있습니다. 이 과정에서 격자 에너지는 다음과 같이 계산됩니다 : 격자 에너지 = ΔHₒ - (원자화 에너지 + 이온화 에너지 + 전자친화도 + 결합 에너지) 여기서 ΔHₒ는 형성 엔탈피(formation enthalpy)를 나타냅니다. 본래르 ΔH_f로 구현하려 했으나 적용이 불가하여 ΔHₒ를 사용하였습니다.
Q. 세계 7대 수학난제(밀레니엄문제)에 대해서 알려주세요.
안녕하세요. 세계 7대 수학 난제는 밀레니엄 문제(Millennium Prize Problems)는 2000년에 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)에 의해 발표된 일련의 미해결 수학 문제들입니다. 이 문제들은 수학의 근본적인 문제들을 해결할 경우 각 문제에 대해 100만 달러의 상금이 제공됩니다. 지금까지 이 중 한 문제만이 해결되었습니다. 각 문제들을 간략히 설명드려보겠습니다. 1. 리만 가설(Riemann Hypothesis) 리만 가설은 복소해석학에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나로, 모든 비자명한 제타 함수의 영점이 실수부가 1/2인 선상에 존재한다는 것입니다. 이 가설이 증명되면, 소수의 분포에 관한 깊은 이해를 얻을 수 있습니다. 2. P 대 NP 문제(P vs NP Problem) 이 문제는 컴퓨터 과학과 수학의 중심 문제로, 모든 NP 문제가 다항 시간 내에 해결될 수 있는 P 클래스에 속하는지를 묻습니다. 즉, 어떤 문제의 해를 쉽게 검증할 수 있다면 그 해를 빠르게 찾을 수 있는지에 대한 질문입니다. 3. 양-밀스 이론과 질량 갭(Yang-Mills Theory and the Mass Gap) 양-밀스 이론은 입자물리학의 표준 모델을 수학적으로 설명하려는 이론으로, 이 문제는 양-밀스 이론이 질량 갭을 가지고 존재하는 비가환 게이지 이론을 정의할 수 있는지에 관한 것입니다. 질량 갭이란 자유 입자가 가질 수 있는 최소 질량 의미합니다. 4. 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재성과 매끄러움(Navier-Stokes Existence and Smoothness) 유체 역학의 핵심인 나비에-스토크스 방정식은 유체의 움직임을 모델링합니다. 이 문제는 모든 조건에서 이 방정식의 해가 존재하고, 해가 매끄러운지(특이점이 없는지)를 묻습니다. 5. 홀츠만 추측(Hodge Conjecture) 대수기하학에서 중요한 이 추측은 복소수 다양체의 일부 특성을 설명하며, 특정 유형의 다항식으로 설명할 수 있는 비가환 클래스를 찾는 것과 관련이 있습니다. 6. 비르창 추측(Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture) 이 추측은 타원 곡선의 유리 점들의 집합과 관련된 L-함수의 도함수와 연결되어 있습니다. 이것은 타원 곡선이 주어졌을 때, 그 곡선 위의 유리수 점들을 어떻게 세는가와 관련이 있습니다. 7. 포인카레 추측(Poincaré Conjecture) 이 추측은 모든 단순 연결된 3차원 다양체가 3차원 구와 위상 동형이라는 것을 주장합니다. 이 문제는 2003년 그리고리 페렐만(Grigori Perelman)에 의해 해결되었습니다.
Q. 상대성 이론의 기본 개념의 무엇인가요?
안녕하세요. 상대성 이론은 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)에 의해 개발된 물리학의 기본 원리로, 두 가지 주요 형태인 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론으로 구분됩니다. 특수 상대성 이론은 빛의 속도가 불변한다는 가정 하에, 고속으로 움직이는 물체들 사이의 상대적 속도에 따라 시간과 공간이 어떻게 변하는지를 설명합니다. 이 이론은 시간의 지연(time dilation), 길이의 수축(length contraction), 동시성의 상대성(relativity of simultaneity)과 같은 현상들을 수학적으로 모델링하여 설명할 수 있습니다. 일반 상대성 이론은 중력을 시공간의 곡률로 해석하며, 이 곡률은 질량과 에너지에 의해 생성됩니다. 이 이론은 뉴턴의 만유인력법칙(Newton`s law of universal gravitation)을 확장하는 것으로, 중력이 물체들이 시공간 내에서 따라가는 경로, 지오데식(geodesics)에 의해 발생하는 것으로 설명합니다. 일반 상대성 이론은 블랙홀(black holes), 중력파(gravitational waves), 우주의 팽창(expansion of the universe)과 같은 현상들을 설명하는데 필수적입니다.
Q. 사설모의고사 풀이방법을 알려주세요
안녕하세요. 이미지 안에 표 (가),(나)를 토대로 보기를 풀어드리겠습니다. 1. ㄱ. 표 (나)에 의하면, ⓐ의 DNA 상대량과 X 염색체 수의 합인 (ⓐ+X) 값은 세포I에서 3, 세포 II에서 1, 세포 III에서 2 입니다. X 염색체의 수가 세포 I~III에서 각각 2, 1 , 1임을 고려하면, ⓐ의 DNA 상대량은 각각 1, 0, 1입니다. ⓐ는 R이라는 보기를 검증하기 위해 R의 유무를 확인할 필요가 있으며, ⓐ의 DNA 상대량이 0인 경우도 있어 ⓐ는 R이 아닐 가능성이 높습니다.2. ㄴ. ⓐ와 ⓑ의 DNA 상대량의 합인 (ⓐ+ⓑ)값이 세포I에서 2, 세포 II에서 1로 나타나 있습니다. H의 유무를 정확히 알 수 없으나, H와 관련된 유전자의 상대량이 다른 것으로 보아 이 보기는 부정확할 가능성이 높습니다.3. ⓒ와 h의 DNA 상대량의 합인 (ⓒ+h) 값이 세포 III에서 2로 나와 있으며, 이는 ⓒ에 t가 포함될 가능성을 보입니다. 이는 세포 III에 t가 있을 가능성을 말해줍니다. 제공된 정보만으로는 ㄷ이 가장 타당성이 있어 보입니다. 제가 봤을때 정답은 3번으로 보입니다.