Q. 과외를 계속하면 재계약 안 한다는 학원원장님..안녕하세요.저는 한 영어학원(프랜차이즈 지점, 상시근로자 5인 미만)에서 작년 8월 말부터 근무 중입니다.처음 근무를 시작할 때, 그 근처에서 영유에 다니는 꼬맹이와 영어회화 과외를 하고 있음을 밝힌 후 근무를 시작했습니다. (계약서에 겸업, 경업금지 조항 없었음) 그 후, 원장님께서 제가 과외를 하는 것에 대해 기분이 나쁨을 여러차례에 걸쳐서 표현하셨습니다. 학원업무(근무시간 외 이벤트 준비) 때문에 과외를 취소 해달라고 카톡으로 요청하신 적도 있구요.이번주 수요일(17일)에 원장 님이 월급인상을 빌미로 수정한 근로 계약서를 보여줬습니다. (2024년 4월 15일부터 8월 31일까지 유효)전에 없던 경업금지 조항 및 여러가지가 추가 됐더군요. 경업금지 조항에 따르면 제가 현재 하고 있는 과외도 해당이 됩니다.그리고 (구두로) 혹시 재직 중에 하는 과외도 금지 시키는지 여쭸을 때, 원장 님께서 "과외로 돈을 더 벌겠다는데 내가 하지 말라고 할 수는 없잖아요.." 라고 답했고, 퇴근 후 한 시간 뒤에 카톡으로 "다시 생각해봤는데, 학원 근처에서 과외를 하는 건 아무래도 안 될 것 같아요. 8월 말까지 시간을 드릴테니 과외를 정리해주시고 그게 어렵다면 저도 재계약이 어려울 것 같습니다" 라고 연락을 받았습니다.질문입니다.1. 수정된 근로 계약서에 사인을 할 경우, 퇴사 시 지금의 과외를 계속하는 것이 문제가 될까요?2. 수정된 근로 계약서에 사인을 안하면 해고사유가 될까요?3. 8월 말에 원장님의 뜻대로 퇴사를 한다면, 실업급여 신청이 가능 할까요? (계약 종료에 따른 실업급여)4. 원장 님이 실업급여를 안줘도 되는 근거로 어떤 것들이 있을까요?-- 참고로 지금까지 경위서 등, 공식적으로 업무과실에 대해 서면경고를 받은 적은 없습니다. 딱 한 차례, 학원 이미지에 피해가 가는 발언을 했다고 서면상 경고라며 카톡을 받은 적은 있습니다... (수업 중, "나는 학생일 때 선생님한테 따귀 맞아본 적 있다" 고 언급 했고, 한명의 학부모가 컴플레인 한 것에 대한 경고)답변 부탁드립니다...!