길고양이 중성화 수술언제 가능해요???

새끼고양이가 집앞에 있어요.. 아직 작은 고양인데 어미가 버린건지 안나타 나더라구요. 눈은뜨고 잘다니는데 너무 작아요.. 마르기도 했고.. 그래서 말인데 새끼고양이는 언제쯤 중성화 수술을 할수 있나요 ? 아직 작은 애기라 수술은 가능한가요 ? 그리고 길고양이 중성화 수술을 공짜로 해주는 곳이 있나요 ?? 시골이라 신청할수있는곳이 있나요 ?