공자 한비자 맹자할때 "자"는 어떤뜻을 가지고있나요?

안녕하세요 최근 중국의 역사를 보고있는데요 공자,맹자,묵자같이 "자"라고 붙은 경우가 많더라고요

그런데 공자는 이름이 공구더라고요? 그래서 궁금해졌습니다 "자"가 붙은경우 뭔가 중국의 철학이나 법같은 무형적으로 영향을 끼치신분들같던데 "자"가 어떤뜻을 가지고 있길래 왜 "자"가 붙었을까요?