항공역학 질문드립니다.. 어려워요
고도 1000 m 에서 일정한 속도 V =100 m/sec 로 수평 비행 중인 프로펠러 (Reciprocating engine/Propeller) 항공기를 고려하자. 공력계수(aerodynamic coefficient)를 위한 reference area 면적은 S=10 m^2 이다. 해당고도에서의 공기밀도는 1 kg/m^3 이다. 항공기의 SFC= Fuel weight/Shafting Power • Time는
5x10(N/W*s) 이며, 프로펠러효율(npr )은 50%이다. 항공기에 작용하는 항력계수는 CD= 0.02 이며, 항공기가 일정한 속도를 유지하기 위해서는 항력과 같은 크기의 추력이 필요하다.
단위거리당, 단위 Shafting power당 연료소모량(Fuel weight/Shafting Power • distance은 몇 N/W*m인가?
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
주어진 정보를 바탕으로 단위거리당 단위,Shafting power당 연료 소모량(Fuel weight / Shafting Power · distance)을 계산해 보겠습니다.
주어진 값 확인 :
속도(V) : 100m/sec
SFC(Specific Fuel Consumption) : 5 X 10^-6N/W · s(연료 무게 / (축 동력 x 시간))
목표 계산식 설정 : 우리가 구하고자 하는 값은 연료무게/축동력 · 거리 입니다.
SFC 식을 변형하여 필요한 형태로 만들기 : 주어진 SFC식은 다음과 같습니다.
SFC = 연료 무게 / 축 동력 · 시간
이식에서 연료 무게를 분리하면 : 연료 무게 = SFC x 축 동력 x 시간
구하고자 하는 식에 대입 : 우리가 구하고자 하는 식에 ' 연료 무게 ' 를 대입합니다.
연료 무게/축 동력 · 거리 = SFC·축 동력·시간/축 동력 · 거리 여기서 축 동력은 약분 됩니다.
=SFC · 시간/거리
시간과 거리의 관계 이용 : 항공기가 일정한 속도로 이동할때, 거리는 속도 x 시간(거리 = 속도 · 시간)이므로,
시간/거리 = 1/속도 입니다.
최종 계산 : 이제 위의 관계를 최종 식에 대입 합니다 : SFC · 1/속도
주어진 값을 대입 합니다.
(5X10^-6N/W · s) · 1/100m/s = 5x10^-6 / 100 N/W · m = 5 X 10^-8N/W · m
따라서 단위 거리당, 단위 shafting power 당 연료 소모량은 5 X 10^-8N/W · m 입니다.
참고로 문제에 주어진 공력 계수, Reference area, 공기 밀도, 항력 계수, 프로펠러 효율 등 다른 정보들은 이 특정 계산을 위해서는 직접적으로 사용되지 않습니다. 이는 항공기 항력을 계산하여 필요한 추력을 구하고, 다시 이 추력을 내기 위한 Shaft Power를 역산하는 등 더 복잡한 분석 시에 활용 될 수있는 정보입니다.