프렉탈 이론은 과학적으로 어떻게 해석해야 하는건가요?
요즘 프렉탈 이론에 관련된 자료들을 보면서 배우려고 하고 있는 사람입니다. 주식차트를 볼때 나오는 용어이긴 하지만 우리가 지구상의 모든것이 프렉탈 이론이 적용안되는것을 본적이 없는데 과학적으로 어떻게 해석하나요? 궁금합니다.
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
프렉탈 이론은 주식차트에서 나오는 용어이지만 지구상의 모든 것에 적용될 수 있다는 것이 맞습니다. 이는 프렉탈이라는 기하학적인 형태를 통해 자연 현상을 설명하는 이론으로 우리 주변의 많은 것들이 프렉탈 형태를 띠고 있습니다. 예를 들어 나무의 가지 구조 강의 유역 구름의 모양 등 모두 프렉탈 형태를 띠고 있습니다.
과학적으로 이를 해석하기 위해서는 프렉탈 이론의 기본 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 프렉탈이란 동일한 패턴이 반복되는 구조를 말합니다. 이러한 구조는 크기가 달라져도 비슷한 모양을 유지하며 무한히 반복될 수 있습니다. 이를 수학적으로 표현하면 프렉탈 차원이라는 개념을 사용합니다. 예를 들어 지구의 지형이나 바다의 파도 산의 모양 등 모두 프렉탈 차원을 가지고 있으며 이를 통해 자연 현상을 이해할 수 있습니다. 이를 공부하면서 지구상의 다양한 현상을 더 깊이 이해할 수 있을 것이라고 생각합니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 김재훈 과학전문가입니다.
프렉탈 이론은 자연계에 존재하는 다양한 구조들이 자기유사성을 가지고 있다는 사실을 수학적으로 정식화한 이론입니다. 자기유사성이란, 전체의 구조가 부분의 구조와 유사한 것을 의미합니다. 프렉탈 이론은 과학의 다양한 분야에서 적용되고 있습니다. 예를 들어, 지질학에서는 지형의 형성과정을 이해하는 데 사용되고, 기상학에서는 기상 현상을 예측하는 데 사용되고, 생물학에서는 생물의 구조와 기능을 이해하는 데 사용되고 있습니다
안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 자기 유사성 개념을 기하학적으로 푼 구조를 말한다. 프랙탈은 단순한 구조가 끊임없이 반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것으로, 즉 ‘자기 유사성(self-similarity)’과 ‘순환성(recursiveness)’이라는 특징을 가지고 있다. 자연계의 리아스식 해안선, 동물혈관 분포형태, 나뭇가지 모양, 창문에 성에가 자라는 모습, 산맥의 모습도 모두 프랙탈이며, 우주의 모든 것이 결국은 프랙탈 구조로 되어 있다.
이 용어는 IBM의 Thomas J. Watson 연구센터에 근무했던 프랑스 수학자 만델브로트(Benoit B. Mandelbrot) 박사가 1975년 ‘쪼개다’라는 뜻을 가진 라틴어 ‘프랙투스(frāctus)’에서 따와 처음 만들었다. 만델브로트 박사는 저서 <the Nature of Geometry Fractal>에서 “영국의 해안선 길이가 얼마일까?”라는 물음을 던지고 있다. 리아스식 해안선에는 움푹 들어간 해안선 안에 굴곡진 해안선이 계속되었고, 자의 눈금 크기에 따라 전체 해안선의 길이가 달라졌고 결과적으로 아주 작은 자를 이용하면 해안선의 길이는 무한대로 늘어나게 되는 것이다. 그는 이처럼 같은 모양이 반복되는 구조를 ‘프랙탈’이라고 부르기 시작하였다.
프랙탈의 형태적 특징을 기하학적 조형성으로 이용하여 만든 디자인이다. 프랙탈의 성질은 형태적으로 '반복', '자기유사성', '회전'이며, 질서, 통일, 반복, 조화같은 기본적인 디자인 원칙하에 프랙탈의 형태적 특성이 나타난다.
프랙탈 디자인에서의 자기유사성은 기본적 형태요소의 크기를 늘리거나 줄이면서 배열되는 데에서 드러난다. 이런 기본형태요소는 끝없이 반복되며, 이 가운데서 통일성과 질서 조화를 보는 이로 하여금 느끼게 해준다.
프랙탈 디자인은 포토샵이나 일러스트 같은 컴퓨터 그래픽 툴로 만들 수 있다. 그래픽 툴로 프랙탈 디자인을 만드는 방법은 기본형태를 복사해서 크기를 점점 줄이거나, 점점 늘리면서 반복해서 확장시키는 것이다.
프랙탈 디자인이 적용된 대표적인 예로 존 마에다가 디자인한 Morisawa poster가 있다.
