페르시아의 수학자 알콰리즈미는 대표적으로 어떤 업적을 남겼나요?

페르시아의 수학자이고 알고리즘이라는 말도 이 사람의 이름에서 따왔다고 하는 알콰리즈미의 대표적인 업적이 무엇인가요?

알고리즘이라는 말은 물론 대수학을 뜻하는 영단어 'algebara'도 이 학자의 저서에서 따왔다고고 해서 어떤 일을 했는지가 궁금합니다.