직장인 국민건강보험 소급신청 (부모님 피부양자) 질문 드립니다

작년 8월 2일에 새로운 회사로 이직했습니다.

제가 이런 쪽으로는 좀 무지한 탓에 어머니를 피부양자로 등재신청을 안해서 그동안 어머니 앞으로 지역보험비가 체납되고 있었습니다. 부랴부랴 총무과에 등본 제출해서 등재신청을 했고 8월분에 대한 청구와 나머지분은 소급될 것으로 예상했습니다. (8월 1일이 아닌 2일 입사자이므로..)
근데 왠걸 저의 무지함 덕분에 회사에선 입사일자가 아닌 신청일자로 등재를 해버린거 같습니다ㅠ
국민건강보험공단에서 조회를 해보니 어머니 앞으로 여전히 약 90만원 가량이 체납상태이고 혹시나 싶어 조회한 환급금 조회에는 뜨지 않네요.

1. 이경우 회사에 다시 요청하면 정정 가능한가요?
2. 정정되면 8월분만 납부하면 되는게 맞나요?

고견 미리 감사드립니다.