먼저 -아서/-어서는 1. 이유 용법과 2. 시간적 선후 관계 용법 두 가지가 있음을 구분해야 합니다.
제시된 문장 "밥을 해서 어머니께 드려라."는 하-+-어서의 형태이지만, 이유가 아닌 시간적 선후 관계에 해당하므로, (밥을 함(선) → 어머니께 드림(후)) 명령이나 청유형이 오더라도 문장이 어색해지지 않습니다.
따라서 관련하여 시간적 선후 관계 용법일 경우에는 명령형이나 청유형이 올 수도 있습니다.
빨리 가서 쟤 좀 말려. (명령)
일찍 가서 공부하자. (청유)