마지막 날이니깐 어색하지 않을 것 같습니다. 다만 상대방이 어떻게 생각할지 모르니깐 조심스럽게 해야 할 것 같습니다. 일반적으로는 이상하지 않지만 그 부분도 상대방에 따라 다를 수 있는 부분이므로 인사하면서 눈치를 좀 보고 다음에 밥 한 번 먹는 것 어떠냐고 물어보았을 때 뜨뜨미지근한 반응이면 그만 두고, 그렇지 않고 적극적으로 반응을 해주면 그때 그럼 번호를 교환하자고 하면 될 것 같습니다.
아 전혀 이상하지 않습니다 오히려 마지막날이라서 더 자연스럽다고 봅니다 그동안 교대만 하면서 대화할 기회가 없었으니까 이제서야 좀 친해지고 싶다는 마음이 드는거겠죠 마지막이니까 아쉬운 마음도 있을테구요 질문자님이 먼저 말 걸어보시면 상대방도 나름 반가워할듯합니다 1년넘게 같이 일했는데 연락처도 없으면 그게 더 아쉬울것같아요.