왜 공기저항과 마찰이 없을 때 빗면에서의 가속도가 항상 빗면과 나란한가요?
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안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
공기저항과 마찰이 없을 때 빗면에서의 가속도가 항상 빗면과 나란한 이유는 물체가 빗방울과 같은 형태로 빗면을 통과할 때 빗방울과 빗면 사이의 마찰력이 없기 때문입니다. 마찰력이 없다는 것은 빗방울이 빗면을 통과할 때 빗방울과 빗면 사이에 서로 밀어내는 힘이 없다는 것을 의미합니다. 따라서 빗방울은 빗면을 따라서 수직으로 떨어지게 되는데 이 때 빗방울의 가속도는 빗면과 수직 방향으로만 작용하게 됩니다. 그리고 빗방울의 가속도는 중력 가속도와 같은 크기를 가지기 때문에 빗방울은 빗면을 따라서 일정한 속도로 떨어지게 됩니다. 이 때 빗방울의 속도와 가속도는 빗면과 나란하게 작용하게 되기 때문에 빗방울의 가속도는 빗면과 나란하게 작용하게 됩니다.
그리고 공기저항이 없을 때 빗방울이 빗면을 따라서 떨어지는 것은 빗방울의 질량이 매우 작기 때문입니다. 빗방울의 질량이 작다는 것은 빗방울이 공기 저항을 받을 만큼 큰 질량을 가지지 않는다는 것을 의미합니다. 따라서 빗방울은 빗면을 따라서 떨어지는 동안 공기 저항을 받지 않기 때문에 빗방울의 가속도는 빗면과 나란하게 작용하게 됩니다.
이와 같은 이유로 공기저항과 마찰이 없을 때 빗면에서의 가속도는 항상 빗면과 나란하게 작용하게 됩니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
공기저항과 마찰이 없을 때 빗면에서의 가속도는
항상 빗면과 나란한 이유는
중력의 힘과 빗면의 힘이 합성되어
운동방향을 바꾸기 때문입니다.
빗면에 있는 물체에 작용하는 힘은 중력의
힘과 빗면의 힘입니다.
중력의 힘은 항상 물체를 아래로 당기는 힘입니다.
빗면의 힘은 빗면의 경사 방향으로 작용하는 힘입니다.
물체가 빗면을 따라 아래로 움직일 때 중력의
힘은 물체의 운동방향을 바꿉니다.
빗면의 힘은 물체의 운동방향을
바꾸는 방향과 반대 방향으로 작용합니다.
공기저항과 마찰이 없을 때 중력의 힘과 빗면의
힘은 물체에 작용하는 유일한 힘입니다.
중력의 힘과 빗면의 힘이 합성되어
물체의 운동방향을 바꾸게 됩니다.
이때 중력의 힘과 빗면의 힘이 합성된
힘의 방향은 빗면과 나란한 방향입니다.
물체의 가속도도 빗면과 나란한 방향이 됩니다.
이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.
F = ma
여기서
F는 힘
m은 질량
a는 가속도
중력의 힘과 빗면의 힘을 합친 힘을 F라고 하면
F = mg - N
여기서
g는 중력 가속도
N은 빗면의 힘
따라서
ma = mg - N
a = g - N/m
N/m은 빗면의 경사각에 따라 달라지는 상수입니다.
따라서 a는 항상 g와 빗면의 경사각에 의해 결정됩니다.
즉 가속도 a는 빗면과 나란한 방향이 됩니다.
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