비속어는 대부분 누가 추적해가며 조사하지 않기 때문에 유래를 알기 어렵습니다. 엿의 경우, 염병의 염이 변형한 것이라는 오래된 가설부터 60년대 수능 시험에서 엿에 관한 잘못된 문제가 나와서 그런 것이라는 비교적 새로운 유래까지 다양하게 있습니다. 더 자세한 답변을 원하신다면 문학 토픽에 질문하시는게 나을 거 같네요
1964년 12월 7일에 치러진 중,고등학교 입학시험에서 전기 중학입시 공동출제 문제에서 "엿기름 대신 넣어서 엿을 만들 수 있는 것은 무엇인가?"라는 문제가 있었는데 1번 디아스타제를 출제자는 정답이라고 했는데 4번 무즙도 답이 된다는 것이 시간의 발달이었고 무즙을 답으로 써서 1문제 차이로 떨어진 학생의 학부모들이 입시와 관련된 기관에 찾아가 엿을 들이대며 무즙으로 만든 엿을 먹어보라, 엿 먹어라는 말이나오면서 욕으로 진화했다고 합니다.