질문하신 24핀과 15핀은 각각 디지털과 아날로그 방식으로 신호 전달 체계가 아예 다르기 때문에, 단순한 형태의 케이블만으로는 모니터에서 신호를 인식하지 못해 절전 모드나 신호 없음 메시지가 뜰 가능성이 매우 높아요 !
함께 동봉된 부품이 무엇인지 정확히 확인은 안 되지만,
아마도 신호를 변환해 주는 젠더나 어댑터일 것으로 추측되는데 ……
만약 단순 젠더를 꽂아도 해결되지 않는다면 신호 규격을 맞춰주는 액티브형 변환 컨버터를 사용하시거나, 최신 본체 사양에 맞춰 HDMI나 디스플레이포트를 지원하는 모니터로 연결 환경을 점검해 보시는 것이 가장 확실한 해결 방법일 것 같네요 ^^!!