200년동안 풀리지 않는 방정식이 무엇인가요?
인터넷에서 보다가 기사제목에 200년동안 풀리지 않는 방정식이라고 있는데
읽어봐도 잘 모르겠더라구요.
이것이 무엇인지 알기쉽게 설명좀 부탁드리며
이 방정식이 풀린다면 과학에 어떤 영향을 미치는지 궁금합니다
안녕하세요. 이원영 과학전문가입니다.
그것은 볼츠만 방정식 입니다. 이 방정식은 1950년대에 들어서 근사값을 구할 수 있었다고 합니다.
왜냐하면 이 방정식은 기체 하나하나의 입자로 구성되어 있어 이것을 풀려면 그 하나하나의 입자 움직임을 추정해야 하기 때문입니다.
안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
아래의 나비에 스토크스 방정식은 200년간 풀지 못한 난제입니다.
물리학, 공학, 기상학에서 중요한 역할을 합니다.
ρ(∂t/∂u)+ρu⋅∇u=−∇P+μ∇^2u
ρ 는 밀도이며, u 는 속도, P 는 압력이고, μ 는 점성계수입니다.
나비에 스토크스 방정식은
4개의 변수 (밀도, 속도, 압력, 점성계수)와 3개의 미분방정식으로 이루어져 있습니다.
비선형 방정식이라서 해결하기가 쉽지 않습니다.
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안녕하세요. 이영훈 과학전문가입니다.
페르마의 마지막 정리는 페르마가 1637년에 적어놓은 주장으로, 350년 넘게 증명되지 않다가 드디어 1994년에 영국의 수학자 앤드류 와일즈에 의해 증명되었습니다.
페르마의 마지막 정리는 다음과 같습니다:
"n이 2보다 큰 자연수일 때, x^n + y^n = z^n 형태의 방정식은 자연수 해를 가지지 않는다."
다시 말해서, 세 개의 자연수 a, b, c와 n이 2보다 큰 자연수인 경우, a^n + b^n = c^n 이 되는는 없다는 것입니다.
페르마는 이 주장을 쓴 뒤에 "이 문제의 해를 찾았지만 여기에 적을 만큼의 공간이 없다"고 적어두었지만, 그의 주장은 그 이후 수백 년 동안 증명되지 않았습니다.
앤드류 와일즈는 최종적으로 이 정리를 증명하기 위해 엘립스 곡선과 모듈러 형식의 관계를 이용하였습니다.
이 증명은 수학의 여러 분야에 깊은 영향을 미쳤습니다.
그의 증명 방법은 크게 두 가지 중요한 개념, 즉 '엘립스 곡선'과 '모듈러 형식' 사이의 깊은 관계를 보여주었습니다.
엘립스 곡선과 모듈러 형식의 연결: 와일즈의 증명으로 인해, 모든 엘립스 곡선이 특정 모듈러 형식으로부터 파생될 수 있음이 밝혀졌습니다. 이는 '타니야마-시미즈라 정리'로 알려져 있습니다. 이러한 발견은 수론과 기하학 사이의 깊은 연결을 보여주었으며, 이는 이전에는 예상조차 할 수 없었던 결과였습니다.
새로운 수학적 도구의 개발: 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위해 와일즈는 새로운 수학적 도구를 개발하고 기존의 도구를 개선하였습니다. 이는 그 이후의 연구에 사용되어 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 도움을 주었습니다.
수학 연구의 촉진: 페르마의 마지막 정리는 수백 년 동안 미해결 문제로 두려움의 대상이었습니다. 이 문제가 해결되면서, 수학자들은 더 어려운 문제에 도전하는 데 동기를 얻게 되었습니다.
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
인터넷에서 보신 기사는 어떤 내용인지 알려주셔서 감사합니다. 200년동안 풀리지 않는 방정식이라는 제목은 매우 흥미롭습니다. 이 방정식은 무엇인지 알기 쉽게 설명해드리겠습니다.
200년동안 풀리지 않는 방정식은 수학에서 매우 중요한 역할을 하는 방정식 중 하나입니다. 이 방정식은 "페르마의 마지막 정리"라고 불리며 프랑스 수학자인 피에르 드 페르마가 1637년에 제안한 것으로 알려져 있습니다. 이 방정식은 매우 간단한 형태로 표현되지만 그 해답을 찾는 것은 매우 어려운 문제입니다.
페르마의 마지막 정리는 "a^n + b^n = c^n (단 n은 2보다 큰 자연수)"라는 방정식을 만족하는 a b c의 값이 존재하지 않는다는 내용을 담고 있습니다. 이 방정식은 매우 간단한 형태로 표현되지만 그 해답을 찾는 것은 매우 어려운 문제입니다. 실제로 이 방정식은 200년이 넘는 시간 동안 많은 수학자들의 노력과 연구를 거쳐도 해답을 찾지 못했습니다. 이 방정식이 풀리는 것은 수학의 발전에 매우 큰 기여를 할 것으로 예상됩니다. 그리고 이 방정식이 풀리면 수학의 다른 분야에도 새로운 발견과 이론의 발전을 이끌어낼 수 있을 것입니다. 그리고 이 방정식이 풀리는 것은 과학의 발전에도 큰 영향을 미칠 것으로 예상됩니다. 수학은 과학의 기초이기 때문에 이 방정식이 풀리면 과학의 발전에도 큰 도움이 될 것입니다. 이 방정식은 매우 간단한 형태로 표현되지만 그 해답을 찾는 것은 매우 어려운 문제입니다. 이 방정식을 푸는 것은 현재까지도 많은 수학자들의 노력과 연구를 요구하고 있습니다. 따라서 이 방정식이 풀리지 않는 이유는 아직까지도 수학의 한계를 넘어선 문제이기 때문입니다.
저의 설명이 도움이 되셨기를 바랍니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
물리적 이해 단계에 머물러 있던 유체의 속도와 압 력, 밀도, 점성 사이의 관계는 1822년 프랑스의 한 공학자에 의해 설명되었다. 그는 수학적 이론은 부족 했지만, 공학자의 직관으로 점성을 가진 유체의 움직 임을 기술하는 방정식을 세웠다. 스위스 수학자 다니 엘 베르누이Daniel Bernouli의 연구 성과를 기반으로 한 오일러 방정식Eulers equation은 점성이 없는 유체 의 운동을 기술한 수식인데, 그는 이 방정식을 수정 하여 점성의 효과까지 고려할 수 있도록 했다.
운명일지 우연일지 그 무렵 아일랜드에는 걸음마를 배우던 두 살 아기가 신동으로 불리며 장차 수학자로 서의 명성을 쌓아갈 준비를 하고 있었다. 이 아기는 성인이 되어 수학뿐 아니라 유체역학, 음향학, 광학 등 물리학의 다양한 분야에 두각을 나타내며 위대한 업적을 남겼다. 그리고 앞서 프랑스 공학자가 세운 방정식을 도출하는 과정을 풀어내어, 이를 수학적으 로 완성시켰다.
