바나나 나무는 나무가 아닌가요?

우리가 먹는 바나나가 나무에서 열리는 줄 알았는데 바나나 나무가 나무가 아니라고 하네요. 그럼 대형 풀이라는 소린데.. 사실인가요? 궁금합니다.