파울리의 배타 원리를 증명할 수 있는 방법과 위배한다면

Question

파울리의 배타 원리를 증명한다면 어떻게 증명할 수 있을까요?

만약 파울리의 배타 원리를 위배한다면 원자는 존재하지 못하게 되나요? 위배한다면 어떻게 되나요?

Answer 1

스핀-통계 정리를 글로 서술해보자면 두 입자가 완전히 같은 상태에 있을 경우 이들의 파동 함수는 자신에게 적용된 교환 연산자에 의해 음의 부호로 반전됩니다. 그러나 두 입자가 같은 상태에 있다고 가정하면 이 파동 함수는 자기 자신과 정확히 같아야 합니다. 이는 반대칭성으로 자기 자신과 정반대가 되어야 하므로 파동 함수는 당연히 0이 됩니다. 이것이 시사하는 것은 확률밀도가 0이 되어 그러한 상태가 존재할 확률이 없음을 의미합니다. 이런 양자역학적 이론 배경이 파울리의 배타 원리를 뒷받침 합니다.