격자에너지(lattice energy) 구하는 방법이 뭔가요?
격자에너지를 구하는 방법이 뭔지 궁금합니다.
구하는 방법에 대한 자세한 설명이나 예제, 혹은 그림이 있으면 감사드리겠습니다.
안녕하세요.
격자 에너지(Lattice Energy)는 이온 결합을 가진 결정 구조에서 이온들이 무한한 거리에서 모여 결정을 형성할때 방출되는 에너지를 말합니다. 이론적으로, 격자 에너지는 이온화 에너지, 전자 친화도, 결합 에너지 등 다양한 열역학적 과정을 통해 간접적으로 계산될 수 있습니다. 그러나 가장 일반적으로 격자 에너지를 계산하는 방법은 본즈-하버 사이클(Born-Haber Cycle)을 사용하는 것입니다.
본즈-하버 사이클은 열역학적 과정의 사이클을 이용하여 격자 에너지를 계산하는 방법입니다. 이 방법은 합성 반응을 통해 결정을 형성하는 각 단계의 에너지 변화를 계산하여 최종적으로 격자 에너지를 도출합니다. 가장 쉽게 예로 들 수 있는 염화나트륨(NaCl)의 격자 에너지 계산을 예시로 들어보겠습니다 :
- 원자화 에너지(Sublimation Energy) of Na : 고체 나트륨을 원자 상태로 전환하는데 필요한 에너지.
- 이온화 에너지(lonization Energy) of Na : 나트륨 원자에서 전자 하나를 제거하여 양이온을 생성하는데 필요한 에너지.
- 전자 친화도(Electron Affinity) of Cl : 염소 원자가 전자를 추가로 획득하여 음이온을 형성할 때 방출되는 에너지.
- 결합 에너지(Bond Energy) of 1/2 Cl₂ : 염소 분자가 두 개의 염소 원자로 분리되는데 필요한 에너지.
- 격자 에너지(Lattice Energy) of NaCl : 모든 이온들이 결합하여 NaCl 결정을 형성할때 방출되는 에너지.
이러한 각 단계의 에너지를 모두 합산하여, NaCl이 형성될때 전체 에너지 변화를 계산할 수 있습니다. 이 과정에서 격자 에너지는 다음과 같이 계산됩니다 :
격자 에너지 = ΔHₒ - (원자화 에너지 + 이온화 에너지 + 전자친화도 + 결합 에너지) 여기서 ΔHₒ는 형성 엔탈피(formation enthalpy)를 나타냅니다. 본래르 ΔH_f로 구현하려 했으나 적용이 불가하여 ΔHₒ를 사용하였습니다.