수건은 일반쓰레기로 버리는게 맞나요?

항상 수건을 일반쓰레기 봉투에 담아 같이 버렸습니다. 오늘 옷장 정리를 해서 갑자기 문득 생각났는데 티셔츠, 청바지 등의 의류는 의류수거함에 버리는데 혹시 수건도 의류수거함에 버려야하는 거 였나요?