동로마 제국과 서로마 제국은 실제로 혈연적 관계가 존재하네요

로마제국이 나중에 동로마 서로마로 갈라서 는데요 이두 제국의 공통적으로 로마라는 이름을 사용하는데 이들간에는 혈연적인 유대가 있었나요 아니면 그냥 이름만 이렇게 쓴 것인가요