강물 속력 ncs 문제 차이 질문합니다.

Question

이 두 문제의 차이가 궁금합니다.

전자 처럼 후자를 풀면 답이 3으로 나와서 답이 틀려서 질문드립니다. 12000/4000=3m/s

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Answer 1

안녕하세요.

수식위주로 설명드리겠습니다. 추가로 첨언한 부분 하단 댓글에도 적어두었는데 본문에도 추가해두겠습니다.
짧게 요약해서 설명 드리면 두 번째 문제는 강물의 속력과 배의 속력을 고려해야 하는 문제라서 첫번째 문제보다는 조금 복잡합니다. 강물의 속력은 배의 순수 속력에 더하거나 빼야 합니다. 풀이 과정에 가는 속력 (v + 2), 돌아오는 속력(v - 2)가 나오는 이유 입니다. 이를 반영해서 풀이를 하면 답은 4 m/s로 나옵니다.

문제 1 .
왕복 거리 = 4km x 2 = 8km = 8000m
이동 시간 = 1시간 6분 40초 = 1 x 3600 + 6 x 60 + 40 = 4000초
평균 속력 계산 = 8000m / 4000s = 2m/s

문제2.
왕복 거리 = 6km x 2 = 12km = 12000m
이동 시간 = 1시간 6분 40초 = 1 x 3600 + 6 x 60 + 40 = 4000초
속력 방정식 =
강물의 속도 = 2 m/s
배의 속력 = v
강물의 방향으로 가는 속력 = v + 2
강물의 반대방향으로 가는 속력 = v - 2
거리/속력 = 시간 (6000 / v+2)+(6000 / v-2) = 4000
방정식 풀기
- 양변을 (v + 2)(v − 2)로 곱하면:
6000(v − 2) + 6000(v + 2) = 4000(v² − 4)

- 식 정리:
6000v − 12000 + 6000v + 12000 = 4000v² − 16000
12000 = 4000v² − 16000
4000v² - 12000v - 16000 = 0
v² − 3v − 4 = 0

인수분해: (v −4)(v + 1) = 0

따라서, v=4 또는 v=−1. 속력은 음수가 될 수 없으므로 v = 4 m/s.