텀블러 코킹에 낀 물떼는 어떻게 제거하나요?

텀블러 오래 사용하다보니 코킹뒤쪽으로 검게 물떼가 생겼는데

먹는 것과 관련되다보니 락스계열 사용은 꺼려집니다. 그냥 문질러서는 안 없어지는데 어떻게 해야하나요?