물리에서 일에 관한 질문입니다
예를 들어 사람이 수평방향으로 상자를 밀 때 일한 값을 구하기 위해서는 '힘x이동 거리'를 구하면 나오는데
왜 각도θ가 있을 때 cosθ를 곱하여 구하나요?( '힘x이동 거리xcosθ')
추가로 물체를 위로 들어올렸을 때는 cos90°=0이므로 일을 하지 않는다고 보는 것인가요?
안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
일반적으로 물체에
힘을 가하여 이동시켰을 때
일한 값을 구하기
위해서는 힘과 이동
거리의 곱을 사용합니다.
힘의 방향과 이동
거리의 방향이 일치하지
않을 때는 힘의 크기만큼 이동하지
않기 때문에 각도를 고려해야
합니다.
힘 F를 이동 거리 d만큼
이동시키는데 힘의 방향과
이동 거리의 방향이 θ만큼 각을
이루고 있다고 가정합니다.
힘 F가 실제로 이동 거리 d에 영향을
미치는 힘은 F cosθ만큼입니다.
즉 물체가 실제로 이동하는 거리는 d cosθ만큼이며
이것이 일을 계산할 때 사용해야
하는 이동 거리입니다.
일 W는 다음과 같이 계산됩니다.
W = F * d cosθ
힘 10N을 가하여 5m 이동시키고
힘의 방향과 이동 거리의 방향이
30° 각을 이루고 있다고 가정합니다.
이때 일 W는 다음과 같습니다.
W = 10N * 5m * cos30° = 43.3N
물체를 위로 들어올릴 때 힘의 방향은
수직이고 이동 거리의 방향은 수평입니다.
따라서 힘과 이동 거리의
방향이 90° 각을 이루게
됩니다.
cos90° = 0이므로 일 W는 다음과 같습니다.
W = F * d * cos90° = F * d * 0 = 0
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안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
일을 구하는 공식에서 각도θ가 있을 때 cosθ를 곱하는 이유는 힘의 방향과 이동 거리의 방향이 수직이 아니기 때문입니다. 수평방향으로 상자를 밀 때 힘의 방향과 이동 거리의 방향이 같기 때문에 cosθ를 곱하지 않아도 됩니다. 하지만 수직방향으로 물체를 들어올릴 때 힘의 방향과 이동 거리의 방향이 수직이기 때문에 cosθ를 곱해주어야 합니다.
그리고 물체를 위로 들어올렸을 때 cos90°=0이므로 일을 하지 않는다고 보는 것은 일반적으로 맞는 말씀이지만 이는 물체를 들어올리는 데에만 해당하는 것입니다. 만약 물체를 들어올리는 동안에도 다른 방향으로 일이 발생한다면 이 일들을 모두 더해야 전체 일을 구할 수 있습니다. 따라서 일을 구하는 공식에서는 각도θ가 90°일 때에도 cosθ를 곱해주어야 합니다.
제가 일을 구하는 공식을 사용할 때에는 힘과 이동 거리 그리고 각도θ를 모두 고려하여 정확한 값을 구할 수 있도록 주의해야 합니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 이상현 과학전문가입니다.
수평방향으로 일하는 성분만 구하기 위해서는 코사인값을 곱해주게 됩니다.물체를 위로 들어올렸을 때에는 수평방향으로는 일을하지 않았지만 수직방향으로는 일을 한것이 됩니다.
