안녕하세요 김두환 전문가입니다.
전기·전자
Q. 핸드폰의 강도가 일반유리보다 강할까요??
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.네, 핸드폰의 모서리로 유리를 내려치면 충분히 깰 수 있습니다. 이는 압력에 의한 것입니다. 핸드폰의 모서리로 내려치게 되면 유리와 닿는 면적이 작기 때문에 강한 압력을 줄 수 있습니다. 그리고 이 압력에 의해 깨지는 것이죠. 유리를 깨야할 상황이 오면 위급하지 않을 때에는 손을 수건으로 감싸는게 유리에 의한 피해를 덜 받습니다. 위급할 때는 휴대폰을 꽉쥐고 가장 뾰족한부분으로 유리를 내리쳐야 깨집니다.
전기·전자
Q. 하나의 원자만을 포착한 연구사실이 왜 대단한 것인가요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.보통 원자의 크기는 Å(옹스트롬) 단위입니다. 이는 10^(-10)m로 0.1nm(나노미터)의 크기라고 생각하시면 됩니다. 이렇게 작은 원자는 굉장히 민감하기 때문에 사람의 손으로는 당연히 조절이 불가능하며, 얇은 핀셋으로도 컨트롤이 불가능합니다. 즉, 원자를 다루기위해서는 빛을 이용거나 원자만한 단위의 기구를 사용해야하죠. 그런데 원자만한 단위의 기구는 원자를 컨트롤할수 없기 때문에 만들지 못하였습니다. 그래서 빛을 이용하여 원자를 컨트롤 한 것은 대단한 일이죠. 원자단위를 컨트롤하는데 있어 한발짝 나선거라고 볼 수 있습니다.
기계공학
Q. 함수 f(x)=e-kx의 Fourier 코사인적분을 구하여야합니다 여기서, x>0, k>0입니다.
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.Fourier 코사인 적분의 정의는 잘 모르겠으나퓨리에 급수로 표현하자면 ΣF(w)cos(wx)나 ∫F(w)cos(wx)dw와 같은 형태로 표현할 수 있습니다.그리고 퓨리에 급수는 어떠한 함수를 표현할 수 있습니다. 특히, 코사인함수는 우함수를, 사인함수는 기함수를 표현하기에 적합하죠.올려준 문제는 x>0인 구간이므로,∫F(w)cos(wx)dw (적분 w범위는 -무한대에서 +무한대입니다.)=e^(-kx)라고 둘 수 있습니다.여기서 퓨리에 적분을 구하라는 의미는 F(w)를 찾아라는 소리이므로, 역변환 취해주면∫cos(w'x) [∫F(w)cos(wx)dw] dx=∫cos(w'x) e^(-kx)dx입니다.∫F(w)[∫cos(w'x) cos(wx)dx]dw dx=∫cos(w'x) e^(-kx)dx로 쓸 수 있고, 좌변에 cos(w'x) cos(wx)를 cos(wx)=[e^(iwx)+e^(-iwx)]/2, cos(w'x)=[e^(iw'x)+e^(-iw'x)]/2를 이용하여 바꿔 곱하여 정리하면 다음을 알수 있습니다. e^(±i(w+w')x),e^(±i(w-w')x) 항이 나옴을 쉽게 볼 수 있습니다. 그리고 이러한 항을 x에 대해 적분하면 2πδ(w+w')과 같이 디락델타함수가 됩니다.이를 dw로 적분하면 F(w'), F(-w')항이 나옵니다. 그런데, 우변의 cos(w'x)는 우함수라는 특징을 살려 쓰면,2 π F(w')= ∫cos(w'x) e^(-kx)dx입니다.즉, F(w)=1/2 π ∫cos(wx) e^(-kx)dx가 됩니다.이 적분은 부지런히 해주면됩니다.F(w)=1/2 π ∫cos(wx) e^(-kx)dx =1/2 π ∫[e^(iwx)+e^(-iwx)]/2 e^(-kx)dx =1/2 π ∫[e^((iw-k)x)+e^(-(iw+k)x)]/2dx [0~무한대 적분] =1/(4π) [1/(-iw+k)+1/((iw+k))] =1/(4π) [2k/(w^2+k^2)]=1/(2π) [k/(w^2+k^2)]입니다.
화학
Q. 사람마다 갖고 있는 시간이 다르다는 것이 무슨 말인가요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.네, 상대성 이론을 적용하고 싶어 적은 문구같네요.일반 상대성 이론에서는 중력이 큰 곳에서는 시간이 느리게 흐른다는 결론을 얻을 수 있습니다. 반대로 중력이 약한 곳에서는 시간이 빠르게 흘러갑니다.사람마다 몸무게는 다를 수 있습니다. 그리고 무게가 있는 물체는 만유인력(중력)을 만들고 있으므로 상대성이론을 적용할 수 있습니다.질문자님과 친구분의 몸무게가 다를 것인데, 무게가 다르기 때문에 행사하는 중력이 달라 시간이 다르게 흐른다고 말한 것 같네요.시간이 다르게 흘러봤자 0.000001초 보다 훨씬 작은 차이입니다. 비유하자면 이정도의 차이를 다르게 여기는 것은 일런성 쌍둥이를 굉장히 다르게 여기는 것과 다름없는 것이죠.
생물·생명
Q. 사람은 뼈는 몇개정도로 구성 되어있나요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.사람의 뼈는 206조각의 뼈로 구성되어있습니다. 어릴 때에는 260개가 존재하며, 이 물렁한 뼈가 융합되며 206개로 굳어집니다.