안녕하세요 김두환 전문가입니다.
지구과학·천문우주
Q. 우주에서 지구만 진공상태가 아닐까요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.지구와 같은 행성은 질량을 가지고 있기 때문에 만유인력(중력)이라는 인력이 작용합니다. 이러한 인력은 기체를 포함하여 질량을 가진 물질을 끌어당기죠. 그래서 많은 기체가 지구에 머물러 있을 수 있습니다. 물론, 대기가 없는 경우도 있는데 이는 행성의 생성 과정에서 행성의 중력이 약하거나, 행성이 생성될 때 가스가 거의 없는 경우라고 볼 수 있습니다.
물리
Q. 제가 원심력을 잘 구한 게 맞나요? 학교 선생님은 확답을 못 해주시네요,,
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.천체운동과 같은 상황이 아닌 원점이 고정점이고 A가 도는 상황이라고 생각하겠습니다. A를 기준으로 잡고 원점이 뱅글뱅글 도는 상황에서, 원점이 A와 같은 속력으로 돌 때의 구심가속도를 계산하면 그것은 원점이 A 주변으로 도는데 필요한 구심가속도이며, 원점의 질량을 곱하면 원점이 A 주변으로 도는데 필요한 구심력이 됩니다. 힘은 언제나 쌍방으로 작용하기 때문이죠. 물론 원점은 실제로 어딘가에 고정되어있고, A가 돌 때 원점의 고정점을 짓누르는 힘이 구심력과 크기가 같을 것입니다. 원심력은 관성력으로 A가 위치한 지점을 시작점으로 표시해주어야하며 A가 원점에 이어진 장력과 반대되는 방향으로 작용하는 관성력이 되겠습니다. 여기서 원심력은 A가 원운동할 때 방향을 지속적으로 바꾸는데 있어 나타나는 관성력으로 해석하면 됩니다.
물리
Q. 이 수식은 어떻게 유도된건가요
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.합성함수 미분이라고 생각하시면 편합니다.V(x)에 대해서 x는 시간에 의존하는 함수로 볼 수 있습니다. 일반적으로 시간이 지남에 따라 물체의 위치 x가 변화할 수 있기 때문이죠.즉, V(x(t))로볼 수 있고, V를 시간에 대해 미분하면 dV/dt=dx/dt ∂V/∂x 가 됩니다. 그리고 미소 물질 mi마다 위치 xi 가 각기 다르고 퍼텐셜도 다르기 때문이죠.혹시나 이해가안가는것이 있으면 답글남겨주시면 되겠습니다.
화학
Q. 변분법 쌩기초 질문입니다. 혼자 공부하기는 어렵네요..
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.ε⁕η(x)를 도입한 것은 일종의 미분을 위한 트릭이나 수학적인 엄밀성 때문일 것이라고 생각합니다. 단순히(편법으로) f(x)를 그대로 두고, δF를 써내려가도 같은 결과를 얻을 수 있죠.본론으로 돌아와 f(x)는 F(f(x))범함수의 극값을 갖게하는 함수입니다. 하지만 f(x)에 임의의 작은 변화 f(x)-> f(x)+ε⁕η(x) 를 가하면 더 이상 F( f(x)+ε⁕η(x) )는 극값을 갖지 않을 수 있습니다.여기서, ε⁕η(x)를 도입하였는데 ε의 크기에 따라 η(x)의 기여도가 달라지며 특히 ε=0일 때 f(x)가 됩니다.즉, F( f(x)+ε⁕η(x) )는 ε에 따라 변화하는 함수가 되고, F범함수의 극값은 ε=0일 때 임을 알 수 있습니다.이제 dx라는 적분 내에서 x와 상관없는 ε에 대한 변화를 편하게 고려할 수 있으며, 미분도 편하게 할 수 있습니다. δF( f(x)+ε⁕η(x) )를 계산하고 ε=0일 때 극값을 가짐을 이용하게되면 오일러-라그랑주 방정식을 얻을 수 있는 것이죠.정리하면, f(x)+ε⁕η(x)를 도입하여 F(f(x)+ε⁕η(x),f'(x)+ε⁕η'(x);ε)의 함수를 만들어 미분이 가능하게끔 설정하였습니다.(여기서 f'이나 η'은 d/dx 미분)ε⁕η(x)를 도입하지 않으면 F(f(x),f'(x);x)의 형태이며, dx에 대한 적분에서 미분을 고려할 때 수학적으로 까다로울듯 합니다. 사실 변분법을 통해 오일러-라그랑주 방정식을 유도하는 과정에서 ε⁕η(x)를 도입하지 않고 (편법으로) f(x)그대로 두고 x에 대한 변화를 생각하여 적어나가도 오일러-라그랑주 방정식을 얻게됩니다.
토목공학
Q. 눈 쌓였을때 빨리 녹일수 있는 방법 있을까요
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.소금이나 염화물계 제설제는 공기중 수증기를 흡수하는 성질이 강합니다. 그래서 주변으로부터 수증기를 흡수하여 수용액 상태가 되며, 이 수용액이 얼음과 닿아 얼음의 열을 뺏기도하며 얼음과 섞여 어는점을 낮추기도합니다. 어는점이 낮아지게 되면 얼어있던 얼음이 녹을 수 있습니다. 이러한 원리로 염화물계 제설제를 뿌리면 눈을 금방 녹일 수 있습니다.
화학
Q. 열과 온도의 차이는 무엇인지 궁금합니다.
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.온도는 계(system)의 물질들의 평균운동에너지로 정의합니다. 특정 공간 속에 물질들의 운동의 활발함을 수치화하여 평균내어 온도로 정의한 것이죠.열은 에너지의 이동 방법으로 생각하시면 됩니다. 보통 두 계가 접촉했을 때 고온에서 저온으로 에너지의 이동이 발생합니다. 이 때 열 전도나 열 복사 등으로 에너지가 이동합니다. 사실 미시적 관점에서 열 전도나 열 복사 등은 거의 동등하다고 생각하시면 됩니다. 고온의 상태는 물질들의 운동이 활발한 상태이고, 저온의 상태는 물질의 운동이 거의 없는 상태로 생각할 수 있습니다. 고온의 물질의 원자들의 움직임이 활발하고 이와 접촉한 저온 부의 원자에 진동(떨림)이나 충돌로 인해 운동에너지를 전달해줌으로써 온도를 높입니다. 반면에 고온의 원자들은 에너지를 전달해주었기 때문에 움직임이 더뎌져 온도가 떨어지죠. 원자들간의 충돌이나 진동에 의한 전달은 전부 전기력, 전자기력에 기반한다고 볼 수 있습니다. 열 복사는 온도를 가지고 있는 물질이 방출하는 빛(적외선)이 저온 상태인 물질에 전달되며 진동을 유발합니다. 진동이 유발되며 물질의 온도는 상승하게 되죠. 정리하면 열은 에너지의 이동방법이며, 열 전도, 열 복사등이 있습니다.물론 일상생활에서는 열이 높다 온도가 높다 비슷하게 사용되며, 용어적으로 엄밀히 따지는것은 골치만 아프죠. 대신 현상을 정확하게 파악하고 이해하는것이 중요하다고 생각됩니다.
전기·전자
Q. 온도계 직접 만들수 있냐요??
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.온도계를 만들 수 있습니다. 수은이나 알코올을 이용하면 됩니다. 알코올은 구하기가 쉬우므로, (에틸)알코올을 구매하여 색소를 넣고 빨대에 담은 뒤 눈금을 표시하여 제작이 가능합니다. 알코올의 끓는점이 78도이기 때문에 간이 알코올 온도계의 단점은 78도 정도 미만만 측정이 가능합니다.
지구과학·천문우주
Q. 우주에서의 빛은 어떻게 이동하나요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.빛은 전자기파(electromagnetic wave)로 전기장의 진동과 자기장의 진동으로 진행해 나갑니다.전자기파는 멕스웰 방정식에 의해 얻어낼 수 있으며, 진공에서 빛이 진행해 나갈 수 있다는 것은 실험적으로 증명된 사실입니다.전자기파인 빛은 전기장이나 자기장의 변화로 생성될 수 있습니다. 진공(빈공간)에서 전기장의 변화는 자기장을 생성하며, 자기장의 변화는 또 전기장의 변화를 생성해냅니다. 이러한 순환이 반복되며 진공으로 전파해 나가는 것이죠.
지구과학·천문우주
Q. 우주는 왜 수소와 헬륨이 많이 존재하는 건가요?
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.수소와 헬륨은 원자 중 질량이 가장 작은 대표적인 원자입니다.초기 우주에서 우주가 팽창하며 원자핵이 만들어지고 수소와 같은 원자가 만들어지는 과정에서 가장 쉽고 빠르게 만들어질 수 있는 원자가 수소와 헬륨이기 때문이죠.우주가 식으며 쿼크가 결합되어 원자핵이 형성되고 원자핵은 전자를 끌어들여 수소를 만듭니다. 만들어진 수소는 안정적이기 때문에 더 이상 다른 원소가 되진 않죠. 또한, 여전히 우주가 뜨거울 때 원자핵과 전자가 전기력으로 결합되지 못하고 자유롭게 존재할 때, 불안정한 원자핵과 다른 원자핵이 붙어 헬륨 원자핵을 만드는 경우도 존재하게 됩니다. 이 상태에서 우주가 식으며 전자를 끌어들여 헬륨을 만들 수 있죠. 물론 더 큰 원자핵을 형성할 수 있지만 수소핵이나 헬륨핵을 형성하는 것보다 희박하기 때문에 초기 우주에는 수소와 헬륨이 주를 이루어 만들어졌으며, 현재까지 안정적인 상태로 이어온 것입니다. 물론 수소나 헬륨 가스가 뭉쳐 항성이나 행성을 구성하며 더 무거운 원자로도 진화하긴 하였습니다. 하지만 우주의 대부분의 구성 요소는 수소와 헬륨이 되겠습니다. 또한 참고로 암흑물질이나 암흑에너지는 눈으로 보이는 물질(수소, 헬륨)보다 더욱 많은 양을 차지하고 있다고 합니다.
지구과학·천문우주
Q. 태양의 딱 8분만 빛을 멈춘다면 지구에는 어떤 영향을 미칠까.
안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.8분간 태양 빛이 사라진다면 여러 변화를 생각할 수 있습니다.태양 빛이 사라진 뒤 8분뒤부터 태양을 볼 수 없으며, 낮이 사라진 지구가 될 것입니다. 밤하늘은 별빛으로만 가득차며 태양이 없기 때문에 행성이나 달을 볼 수 없게되죠. 또한 8분동안 햇빛을 받지 못해 지구의 기온은 떨어지기 시작합니다. 물론 지구 내부의 지열이 남아있기 때문에 급격하게 떨어지진 않으며, 빙하기가 될정도는 아닐 것으로 예상됩니다. 그리고 태양에서 날아오는 우주선, 태양풍 등이 없으므로 전파를 송수신하는데 있어 안정성을 찾을 수 있을것으로 예상됩니다.