블랙 홀의 최대 질량은 태양 질량 정도 이므로,그 크기는 대체로 작다고 보시면 될까요?

Question

블랙홀이란 별이 극단적인 수축을 일으켜 밀도가 증가 하고 중력이 굉장히 커진 천체를 말하는데요
블랙 홀의 최대 질량과 크기는 10만분의 1g 보다 크면 된다고 합니다.
블랙 홀의 최대 질량은 태양 질량 정도 이므로,그 크기는 대체로 작다고 보시면 될까요?

Answer 1

허블우주망원경이 하고 있는 일 중 하나는 대부분 은하 중앙에 있다고 믿어지는 거대한 블랙홀을 찾는 것이다.

이 글에서는 10의 거듭제곱을 이용한 간단한 수식을 이용해 현대 천문학의 총아로 등장하고 있는 거대한 블랙홀에 대해 자세히 소개하고자 한다.

블랙홀 이론의 뿌리가 된 아인슈타인의 일반상대성이론은 수학적으로 꽤 복잡한 방정식으로 이뤄졌다. Rαγ-1/2Rgαγ=8πG/c4 Tαγ (c는 광속, G는 중력상수, 나머지는 수학기호들) 이 안에 모든 의마가 함축돼 있다.

슈바르트쉴트는 위 방정식을 풀어 어떤 천체든 자전하지 않는 가운데 반지름 R(앞식의 R과는 의미가 다름)이 R=2GM/c2 (G는 중력상수, M은 천체의 질량, c는 광속) 과 같은 값을 가지도록 수축하면 블랙홀이 된다는 것을 보였다.

이 방정식 역시 광고 속에 등장한다. 이를 슈바르츠실트 반지름이라고 한다. 질량이 2×1030kg인 우리 해의 경우 슈바르츠실트 반지름은 3km가 된다. 바꾸어 말하면 해와 같은 질량을 갖는 자전하지 않는 블랙홀의 반지름은 3km임을 뜻한다.

 거대한 블랙홀들의 질량은 해의 질량보다 약 1백만(106)배에서 약 10억(109)배까지 더 크다. 슈바르츠실트 블랙홀, 즉 자전하지 않는 블랙홀의 반지름은 질량에 비례한다. 예를 들어 우리 해보다 1억(108)배 질량이 큰 블랙홀의 반지름은 3억(3×108)km이라야 한다. 해와 지구 사이의 평균거리를 천문단위(AU)이라고 하는데, 1AU는 1억5천만(1.5×108)km다. 이 블랙홀 반지름은 2AU, 즉 해와 화성 사이의 평균거리인 1.5AU보다 약간 더 크다. 따라서 “은하 중앙에 있는 거대한 블랙홀들은 그 크기가 대략 우리 태양계만하다”고 말해도 틀리지 않는다

한가지 잘 알려지지 않은 사실은 이 거대한 블랙홀의 평균밀도다. 블랙홀 내부에서는 모든 물질이 가운데에 있는 특이점(singularity)에 몰려 있기 때문에 평균밀도를 언급하는 것은 의미가 없다. 그래도 단순히 질량을 부피로 나누어 밀도를 정의한다면, 그 값은 믿거나 말거나 물의 평균밀도(1g/㎤) 정도밖에 되지 않는다. 실제로 우리 해 질량의 1억배, 즉 2×1038kg을 반지름이 2AU인 구의 부피로 나누어 보면 (2×1038kg)/(4/3)π(3×108㎞)3=≒1.8g/㎤ 에 불과하다는 사실을 쉽게 확인할 수 있다.