설날에 먹는 떡국은 언제부터 우리나라에서 먹었고 그 의미는 무엇인가요?

우리나라의 명절 음식 중에서 빠지지 않은 것이 설날의 떡국일건데 이 떡국을 먹기 시작한 것이 언제부터인가요?

그리고 떡국의 각 재료 떡과 고명들에는 어떤 의미를 부여하고 먹었었나요?