기하 문제 모르겠는데 알려주실수 있나요?
기하 문제 어떻게 풀어야하는지 어떤 공식? 같은걸 썼는지 자세하게 알려주세요
그림으로 그려주시면 더 좋구요ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ
안녕하세요.
문제에서 주어진 것은 점O에서 OA와 OB의 비율이 3:1인 점 D가 있고, AB 선분 위의 점 D에 대해 OD의 중점이 E라고 하였습니다. 주어진 벡터 조건을 바탕으로 AE를 구하는 문제로 이해됩니다.
점 D의 위치 찾기 :
점 D는 OA와 OB를 3:1의 비율로 내분합니다. 내분점의 위치를 벡터로 표현하면 다음과 같습니다.
vec(D) = (1/4) (3 vec(a) + vec(b)) = (3/4) vec(a) + (1/4) vec(b)
점 E의 위치 찾기 :
점 E는 OD의 중점입니다. 벡터 OD를 먼저 구한 뒤, 이 벡터의 중점을 찾습니다.
vec(OD) = vec(D) - vec(O) = (3/4) vec(a) + (1/4) vec(b)
vec(E) = (1/2) (vec(O) + vec(D)) = (1/2) ((3/4) vec(a) + (1/4) vec(b)) = (3/8) vec(a) + (1/8) vec(b)
벡터 AE 계산 :
AE를 구하기 위해, vec(A)에서 vec(E)를 빼줍니다.
vec(A) = vec(a) (점 A는 벡터 vec(a) 위치에 있습니다)
vec(AE) = vec(E) - vec(A) = ((3/8) vec(a) + (1/8) vec(b)) - vec(a) = -(5/8) vec(a) + (1/8) vec(b)
이제 벡터 AE는 vec(AE) = -(5/8) vec(a) + (1/8) vec(b)로 표현할 수 있습니다. 이 식은 문제에서 제시된 형식인 vec(AE) = m vec(A) + n vec(b)와 일치하며, 여기서 m = - 5 / 8, n = 1 / 8 입니다. 따라서, m + n의 값은 - 5 / 8 + 1 / 8 = - 4 / 8 = - 1 / 2 입니다.
이 해석을 통해 문제에서 요구한 vec(AE)를 구하고, 주어진 m과 n에 대해 m + n의 값을 정확하게 계산할 수 있습니다.
안녕하세요. 곽지윤 전문가입니다.
위 문제는 선분 AE를 구하는 문제네요.
선분 AE = 선분OE - 선분 OA 이므로 선분OE를 먼저 구해야합니다.
선분OE는 0.5 x 선분OD 입니다.
선분OD는 문제에서 0.75 x 선분OB + 0.25 x 선분OA라고 알려주었습니다.
선분OB는 벡터 b, 선분OA는 벡터 a 이므로
선분 OD = 0.75 x 벡터b + 0.25 x 벡터a
선분 OE = 0.375 x 벡터b + 0.125 x 벡터a
선분 AE = 0.375 x 벡터b - 0.875 x 벡터a
m = -0.875
n = 0.375 이므로
정답은 -0.5 입니다
제가 지금 공책이랑 펜을 쓸 수 없어서 글로 적어드렸는데, 혹시 이해가 안가는 부분이 있다면 답변 달아주세요.
답변이 조금이나마 도움이 되기를 바랍니다.
감사합니다.