우리 나라는 어느 시대부터 모든 사람들이 성씨를 가지게 되었나요?

대전에는 한국 사람들이 성씨가 없는 사람들이 많이 있었다고 하더라고요 그러다 특정 시기를 거치면서 모든 사람들이이 성씨를 가지게 되었는데요 구체적으로 어떤 시기에 모든 국민들이 성씨를 가지게 되었나요?