고양이 발톱 할큄 치료 어떻게 해야 할까요?

오늘 갑자기 고양이가 와서는 할퀴었는데, 피가 좀 나고 상처가 부어오르고, 상처 주변은 빨갛게 변했습니다.
바깥을 엄청 돌아다니는 고양이라 세균이 많은건지 붓기가 쉽게 안가라앉아 마데카솔만 발랐는데, 병원을 가야 하나 싶네요.. 상처부위 주변에서 열도 나서 걱정이네요