동로마제국이랑 신성로마제국이랑 서로를 어떻게 인식했나요?

중세 유럽의 두 축을 꼽자면 서방의 신성로마제국과 동방의 동로마제국을 들 수 있겠는데요. 물론 로마 제국 그 자체로서 위엄과 정통성은 동로마 제국에 있겠지만, 신성로마 제국도 기독교 보편 문명권의 지지세를 바탕으로 고대 서로마 제국의 제위를 계승한다는 관점에서 큰 의미가 있는 것 같습니다.

그래서 궁금한데, 이 두 중세 '로마' 제국은 서로를 어떻게 인식했고, 실제로 관계는 어떠했나요? 웬지 동로마 제국은 종가집으로서 신성로마제국을 오랑캐 취급했을 것 같고, 신성로마제국은 동로마 제국을 애써 무시했을 것 같은데요.