우리나라는 왜 사형 집행을 안 하나요?

우리나라는 사형 선고는 하지만 집행은 안 하는 실질적 사형 제도 폐지국으로 알고 있는데 왜 사형 집행을 안 하고 있나요?

사형 집행을 안 하는데 무기징역과 사형이 차이가 없는 거 아닌가요?