63빌딩에서 10원짜리를 떨어뜨리면 가속도는?

Question

10원의 무게는 1.22g이고 빌딩의 높이는 249.6m라고 합니다 이때 나오는 중력가속도를 계산해서 사람이 맞는다고 가정하면 마지막 사람에게 도달할 때 총 가속도는 어떻게 될까요? 그 가속도를 무게로 계산하면 어떻게 나오는지도 알려주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

안녕하세요. 곽지윤 전문가입니다.

계산을 쉽게하기 위해서 공기마찰은 무시하였습니다.

또한 질문하실때 사용하신 단어들을 조금 정정 또는 설명해드리자면 총 가속도란 동전이 바닥에 떨어지기 전까지 받은 가속도를 모두 합친것을 의미하신 것 같은데… 물리적으로 그 의미는 속력과 동일합니다.

가속도를 적분한 것이 속력이기 때문입니다.

또한 그 총 가속도를 무게로 계산한 값을 질문하셨는데 가속도를 무게로 환산할 수는 없기에 동전이 주는 충격력을 무게로 환산하였습니다.

동전은 바닥에 떨어지기 전까지 동일한 중력가속도(9.81m/s^2)를 받습니다.

중력가속도를 적분하면 속력, 한번더 적분하면 거리를 나타내게됩니다.

이를 식으로 나타내면 4.905 x t^2 = 249.6 입니다.

t가 약 7.13초 일 때, 동전이 떨어지는 것이죠.

이때 속력을 계산하면 약 69.9 m/s 의 속력을 가지게 됩니다.

힘은 질량 x 가속도로 계산할 수 있습니다

동전의 질량은 1.22g 이고, 69.9 m/s를 1초만에 만들기 위해서는 69.9 m/s^2의 가속도가 필요하기에 이로 가속도를 근사하면

동전이 바닥에 떨어질때 가지는 힘은 약 85.3g의 무게와 동일합니다.

답변이 조금이나마 도움이 되기를 바랍니다.

감사합니다.