대학생 신분으로 개인 과외를 하고 있는데, 복지 신청을 할 때 근로, 사업 소득으로 인정되나요?

안녕하세요. 저는 현재 대학생이며, 고등 1:1 과외를 통해 각각 35만원, 40만원을 제 개인 계좌로 받고 있습니다.

처음에 대학생 신분은 신고를 안 해도 된다는 글을 보고 착각하여 저도 몇 개월은 사업자 등록 없이 급여를 받았습니다.

문제는, 이번에 저를 포함한 저희 집 3인가구에 대한 차상위계층(주거급여) 복지를 신청하려고 하는데 소득이 어떤식으로 잡히는지 궁금해서 문의 드립니다. 제가 알아보기로는 만24세 이하의 대학생에 한하여 근로 및 사업 소득이 40만원 공제되고, 또다시 30%가 공제 되는 것으로 아는데 과외소득의 경우 3.3%의 세금 징수 없이 받은거기 때문에 사적이전소득으로 분류되어 공제가 힘드리라 예상됩니다. 공제가 되지 않으면 수급자 심사에서 탈락할 것 같아 걱정입니다.

이런 경우에는 제가 꼭 사업자 등록증을 내야만 과외를 통해 받은 수익이 사업 소득으로 잡히나요? 아니면 자진해서 종합소득세를 신고하면 되는건가요? (내년 5월에)

만일 사업자 등록증을 내야 한다면 직접 세무소에 가서 신고하면 될 까요...?