아기가 콧물 나고 열은 안나는데 병원 가야할까요?

9개월 아기가 부모에게 감기가 옮은 것 같아요. 37.5도로 미열만 있고 콧물 나고 가끔 기침 하는 정도인데 병원에 가야할까요? 콧물이 계속 나서 불편해보이는데.. 증상이 심해지지 않으면 저절로 나아질까요?