여행 시 반려견 집에 두고가도 될까요?

반려동물로 토이 푸들 키우고 있는데요, 조만간 제주도로 가족여행 3박4일 간 갈 계획인데 반려견이 걸리네요. 애가 사회성이 별로 없고 겁도 많고 떨어지려 하지 않아서 다른 지인에게 맡기기도 그렇다고 강아지 호텔같은데 맡기기도 그런 상황입니다. 데리고 가기도 그렇고. 혼자 집에 두고 가도 괜찮을지...경험자 분들의 조언 구합니다