네, 다소 예의에 어긋난 행동이에요.
보통 지켜야 하는 예절이라는 게 있어요. 아무리 친한 사이라도 새벽에는 전화하지 않아요. 교수와 학생 사이는 그만큼 친하다고 보기도 어려운 관계이지요. 문자나 메일을 남기는 거라면 모를까, 전화를 남기는 건 다소 예의에 어긋난 행동으로 보입니다.
다음에는 급하더라도 오전이나 낮 시간에 연락을 해보세요.
문자도 새벽에 보내지 않고, 오전 이후에 보내는 게 맞습니다.
메일은 바로 알림이 가지 않아 새벽에 보내도 괜찮습니다만, 간혹 불편해 하는 교수님도 있으니 참고하세요.