엑셀에서 정규 분포를 구해주는 함수식은 무엇인가요? 그리고, 이 정규 분포로 부터 6 sigma의 Zst를 구할 수 있나요?
엑셀에서 정규 분포를 구해주는 함수식은 무엇인가요? 그리고, 이 정규 분포로 부터 6 sigma의 Zst를 구할 수 있나요? 6 sigma는 정식적으로 배운 적이 없어서 개념이 없습니다.
안녕하세요.
엑셀에서 정규 분포를 계산하는데 사용할 수 있는 함수는 여러 가지가 있습니다. 주로 사용되는 함수는 NORM.DIST와 NORM.S.DIST 입니다. 이들 함수는 각각 정규 분포의 확률 밀도 함수와 누적 분포 함수를 계산할 수 있습니다. 또한, 표준 정규 분포에 대한 계산을 위해 NORM.S.DIST 함수를 사용할 수 있습니다.
- 엑셀에서 정규 분포 함수 사용하기
1. NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
x : 확률 변수의 값.
mean : 분포의 평균 또는 기대값.
standard_dev : 분포의 표준 편차.
cumulative : 논리 값으로, 함수가 누적 분포 함수(CDF)인지 확률 밀도 함수(PDF)인지를 결정합니다. TRUE일 경우
CDF, FALSE일 경우 PDF입니다.
2. NORM.S.DIST(z, cumulative)
z : 표준화된 확률 변수의 값 (표준 정규 분포).
cumulative : TRUE 이면 함수는 누적 분포 함수 값을 계산하고, FALSE 면 확률 밀도 함수값을 계산합니다.
- 6 시그마와 z 점수 (Zst)
6 시그마(Six Sigma)는 품질 관리 방법론 중 하나로, 공정이나 제품에서 발생할 수 있는 결함을 최소화하기 위해 사용됩니다. 여기서 '시그마(σ)'는 표준 편차를 나타내며, 6시그마는 평균으로부터 ±6표준 편차 범위 내에서 공정이 운영될 때 발생하는 결함률을 극도로 낮추는 것을 목표로 합니다.
표준 정규 분포에서 ±6시그마 범위를 계산하려면 Z 점수(Zst)를 사용할 수 있습니다. Z 점수는 특정 값이 평균으로부터 표준 편차의 몇 배 떨어져 있는지를 나타내는 수치입니다.
예컨데, 어떤 공정의 평균이 100이고 표준 편차가 15인 경우, 6시그마 범위의 Z 점수는 아래와 같이 계산할 수 있습니다:
Z 점수 계산 : Z = X-평균 / 표준편차
여기서 X가 평균에서 ±6표준 편차 범위의 값이라면, X = 평균 ±6 x 표준 편차
따라서, X = 100 ± 6 x 15
이는 X = 100 ± 90으로, 값은 10과 190 사이입니다.
이 계산을 통해 액셀에서 NORM.S.DIST 함수를 사용하여 해당 Z 점수의 확률을 계산할 수 있습니다. 예시를 하나 들어보면, =NORM.S.DIST(6, TRUE)는 Z 점수가 6인 값의 누적 분포 함수 값을 계산합니다.