해외이동통신사 설정에 대해 질문 합니다?

일본에 와서 핸드폰 키니 로밍이 뜨길래 로밍안하고 도시락 와이파이 쓸려고 취소를 눌렀는데 자동으로 이동통신사가 연결이 돼네요. 연결을 끊을수도 없게 되어있는것 같은데 데이터 로밍만 차단하면 돈이 안나가나요?

궁금합니다.