제비뽑기에서 제비는 새랑 연관이 있나요?

제비뽑기에서 제비는 새랑 연관이 있나요? 제비뽑기로 어떤 내기 같은 것을 하는데 제비라는 단어가 실제 새 종류인 제비를 뜻하는 것인지 궁금합니다.