클레오파트라의 조상이 그리스인이라고 하는데, 어떻게 이집트 왕가가 되었나요?

세계사를 접했을때,

클레오파트라의 윗 선조들이 그리스인들일라고 하는데, 어떻게 이집트의 왕족이 될 수가 있었나요?

단순히 이집트를 정복한 것인가요?