왜 완전탄력적 곡선은 수평선을 보이나요?

경제학에서 등장하는 수요 곡선 중에서 완전탄력적 곡선은 수직이나 완만한 기울기가 아닌 수평선 모양을 가지는데 그 이유를 수학적으로 설명해주세요.