물탱크의수압의 값을 구해주세요..

Question

지상100m에있는100kg 물탱크의수압[Pa]를구하기

이런 문제를 받았는데 어떻게 구하는지 상세히 알려주시면 감사하겠습니다

베르누이 방정식을 사용하라고 하셨습니다

Answer 1

안녕하세요.

물탱크의 수압을 계산하기 위해 베르누이 방정식을 사용하는 문제에서, 특정 지점에서의 유체(물)의 정적 압력을 찾고자 합니다. 베르누이 방정식은 유체의 흐름에 따른 에너지 보존을 나타내는 방정식으로, 일반적으로 이렇게 표현됩니다 :

P + 1/2 ρ v² + ρ g h = constant

여기서, P는 압력(Pa), ρ는 유체의 밀도(kg/m³ , 물의 경우 약 1000 kg/m³), v는 유체의 속도(m/s), 탱크에서는 유체가 정지해 있으므로 0으로 가정, g는 중력 가속도(9.81 m/s²), h는 유체의 높이(m)

질문해주신 상황에서는 지상 100m에 위치한 물탱크의 정적 압력을 구해야 합니다. 물탱크가 정지해 있으므로 v = 0이며, 이로 인해 속도 헤드는 고려하지 않습니다. 그리고 지상에 있는 탱크이므로 h = 0로 설정할 수 있습니다. 따라서, 베르누이 방정식은 다음과 같이 간소화됩니다 :

P = contrast - p g h

물탱크에서의 압력은 탱크 바닥에서의 수압을 의미하며, 이는 중력에 의해 영향을 받습니다. 높이 100m에서 바닥까지의 수압을 계산하면 :

P = p g h P = 1000 x 9.81 x 100 P = 981,000 Pa

따라서, 100m 높이에 있는 100kg 물탱크의 수압은 대략 981,000 파스칼(Pa)입니다. 이 계산은 물탱크 내부의 물의 무게가 주어진 높이에서 물리적인 압력을 어떻게 발생시키는지를 보여줍니다. 베르누이 방정식의 적용을 통해 유체의 에너지 보존을 확인할 수 있으며, 이는 유체역학에서 중요한 원리 중 하나입니다.