부력을 표현할 수 있는 공식이 있나요?
최근 지구중력에 대해서 공부하다 보니
부력이 중력의 반대 방향으로 작용하는 힘이란걸 알았습니다.
그렇다면 이 부력을 계산할 수 있는 별도 공식이 있나요?
전문가님 답변 부탁드립니다.
부력이 생기는 이유는 유체 속에 들어간 물체에 작용하는 위 아래에 있는 유체의 압력차에 의해 생기는 현상입니다.
부력은 유체의 밀도, 유체 속에 잠긴 물체의 부피에 중력 가속도를 곱하면 구할 수 있습니다.
따라서 부력의 공식, 부력 B = 밀도 x 부피 x g(중력가속도)입니다.
부력 = 유체에 잠긴 부분의 부피 만킄의 유체의 무게
부력 = 물체의 무게
PB = Df*g*Vs = Po = Do*g*Vo
Vs = Do*Vo / Df ( Df > Do )
PB : 부력(N)Df : 유체의 밀도(kg/m^3)
g : 중력가속도(m/s^2)
Vs : 물체가 유체에 잠긴 부피(m^3)
Po : 물체의 무게(N)
Do : 물체의 밀도(kg/m^3)
Vo : 물체의 전체 부피(m^3)
만약, 물체가 일정한 단면적 A를 가진다면, 잠긴 부분의 깊이 h는 다음과 같이 계산할 수 있다.
h = Do*H / Df
H : 물체의 높이(m)
h : 잠긴 부분의 깊이(m)안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
부력이란 어떤 물체가 유체속에 잠겼을 때 위로 뜨려는 방향으로 받는 힘을 말한다.
어찌보면 중력과는 반대되는 개념으로,
우리가 유체 속에 잠기면 아래로 가라앉으려는 중력이 작용하고
유체 위로 뜨려는 부력이 작용한다고 볼 수 있다.
부력은 우리가 유체속에 얼마나 많은 부피만큼 담겨있느냐에 따라 비례해서 커지는데
다른 말로 하면 우리가 유체속에 잠기면서 얼마나 많은 부피의 유체를 밀어내느냐에 따라 비례한다.
또한 유체의 밀도가 얼마나 큰 지에 따라서도 부력의 크기가 달라진다.
밀도가 큰 유체에 잠길수록 부력은 더 크고
밀도가 작은 유체에 잠길수록 부력은 더 작다.
이제 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.
여기서 식을 조금만 더 변형해보면 부력에 대해 한 발짝 더 이해할 수 있는데
밀도는 결국 질량/부피 이므로 이를 위 식에 대입하면
즉, 부력이란 내가 유체속에 잠기면서 얼마나 많은 무게의 유체를 밀어냈는가에 따라 결정되는 힘이라고 할 수 있다.
따라서 더 무거운 유체에 잠길수록 부력의 힘은 더 커지고
더 가벼운 유체에 잠길수록 부력의 힘은 작아진다.
실제로 우리가 현재 공기라는 유체 속에 잠겨있을 때보다
물이라는 유체속에 잠길 때가 받는 부력이 더 큰데
물의 밀도가 공기의 밀도보다 약 1000배 가량 큰 것을 생각해보면
물에 잠겼을 때의 부력이 공기에 잠겼을 때의 부력보다 1000배만큼 더 크다는 것을 알 수 있다.
자, 그렇다면 부력에 대한 간략한 이해를 마쳤고 이제 부력의 공식이 왜 저렇게 되는지 유도해보자.
그 과정을 유도함에 있어서 우리에게 친숙한 유체인 물을 가지고 설명하겠다.
익히 알고 있듯이 우리가 물 속에 잠길 때마다 우리가 받는 압력이 더 커진다는 것을 알고 있다.
우리가 산을 올라가지 않는다면 일반적인 땅에서 우리는 1기압만큼의 압력을 받고 있는데
만약 우리가 바다속으로 내려간다면 우리가 받는 압력은 1기압에서 점점 더 커지게 된다.
그래서 잠수를 할 때도 너무 깊은 곳까지 가면 안 되는 이유가
깊은 곳으로 갈수록 압력의 크기는 커지기 때문에
너무 깊이 들어가게 되면 인간이 버틸 수 있는 압력을 넘어서기 때문에 생명에 큰 위험이 생기기 때문이다.
실제로 잠수함을 만들 때에도 수중 깊은 곳에서의 큰 압력을 버티기 위해
튼튼한 구조로 설계되어야만 한다.
참고로 말하면 약 물속에서 약 10미터를 내려갈 때마다 압력은 1기압씩 높아진다.
즉, 물속 30미터 깊이에 들어가게 되면 공기의 1기압 + 물의 3기압을 받아 총 4기압을 받게 되는 것이다.
안녕하세요. 김석진 과학전문가입니다.
부피 V인 밑면적이 S인 직육면체 물체는 밀도가 ρ인 유체에 완전히 잠겨져있다고 가정해보면
높이가 h인 유체 기둥이 가하는 압력의 크기는 P = ρ g h P=\rho g h P=ρgh로 알려져있습니다.
안녕하세요. 과학전문가입니다.
부력을 표현할 수 있는 공식이 있습니다. 부력은 잠긴 유체의 밀도, 중력 가속도, 밀어낸 유체의 부피를 모두 곱해서 표현됩니다.
